15．如果兩個球的表面積之比為4：9，那么這兩個球的體積之比為8：27．

分析 根據(jù)球的表面積公式，結(jié)合題意算出兩個球的半徑之比為2：3，再由球的體積公式加以計算，可得它們的體積之比，從而得到答案．

解答 解：設(shè)兩個球的半徑分別為r、R，
∵兩個球的表面積之比為4：9，
∴4πr2：4πR2=4：9，即r2：R2=4：9，解之得r：R=2：3
因此，兩個球的體積之比為8：27．
故答案為：8：27．

點評 本題已知兩個球的表面積之比，求它們的體積之比．著重考查了球的表面積公式、體積公式及其應(yīng)用的知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．下列命題中真命題是（　�。�
A．若m⊥α，m?β，則α⊥β
B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β
C．若α∩β=m，n∥m，則n∥α且n∥β
D．若m?α，n?α，m，n是異面直線，那么n與α相交

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6．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+cosα}\\{y=8+sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）；若以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，直線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$．
（1）求曲線C1和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）在C2上是否存在點P，過P作C1的兩條切線，切點為A，B，使得△ABP為等邊三角形？若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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3．已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+2sinθ，
直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2-t}\\{y=m+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C上至少3個點到直線l的距離等于$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（I）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍．

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10．若“任意x∈[0，$\frac{π}{3}$]，tanx≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值為$\sqrt{3}$．

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20．已知方程$\frac{{x}^{2}}{5-k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-1}$=1表示焦點在x軸上的橢圓，則k的取值范圍是1＜k＜3．

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7．（文）函數(shù)f（x）=x2在區(qū)間[-6，-4]的平均變化率是-10．

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4．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{x}{2x+1}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）在（-$\frac{1}{2}$，+∞）上的單調(diào)性，并給予證明；
（2）設(shè)g（x）=tx+$\frac{{x}^{2}}{2x+1}$，當(dāng)x∈（$\frac{1}{2}$，3]時，g（x）＞0恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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5．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，E為PD中點．
（I）證明：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）設(shè)直線PB與平面PAD所成的角為45°，AP=2，AD=2$\sqrt{3}$，求三棱E-ACD的體積．

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