16．若兩個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=$\frac{3}{16}$．

分析 對兩式取平方相減得出答案．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\frac{1}{2}$，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow=1$，${\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\frac{1}{4}$，
將上面兩式相減得4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\frac{3}{4}$，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\frac{3}{16}$．
故答案為$\frac{3}{16}$．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）是二次函數(shù)，其圖象過點（0，1），且在點（-2，f（-2））處的切線方程為2x+y+3=0．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式
（2）求函數(shù)f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積；
（3）若直線x=-t（0＜t＜1）把f（x）的圖象與兩坐標軸所圍成的圖形的面積二等分，求t的值．

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7．若x、y∈R，且（x-1）+yi＞2x，求x，y的取值范圍．

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4．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=m•qn+n（m，n，q為非零常數(shù)），求證：{an}為等比數(shù)列?m+n=0．

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11．已知f（θ）=$\frac{sin（θ-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+θ）tan（π-θ）}{tan（-π-θ）sin（-π-θ）}$，g（θ）=$\frac{sin（2π-θ）cos（π+θ）cos（\frac{π}{2}+θ）cos（\frac{11π}{2}-θ）}{cos（π-θ）sin（3π-θ）sin（-π-θ）sin（\frac{9π}{2}+θ）}$
（Ⅰ）化簡f（θ），g（θ）
（Ⅱ）若f（θ）＞0，g（θ）＜0，試確定角θ所在的象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象在y軸上的截距為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點P（x1，y1），Q（x2，y2）是函數(shù)f（x）圖上的任意兩點，當|y1-y2|=2時，|x1-x2|的最小值為2π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）要得到函數(shù)y=sinx的圖象，可以將函數(shù)y=f（x）的圖象作怎樣的變換？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知$\frac{{S}_{25}}{{a}_{23}}$=5，$\frac{{S}_{45}}{{a}_{33}}$=25，則$\frac{{S}_{65}}{{a}_{43}}$=45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點，求證：
（1）$\overrightarrow{DF}$∥$\overrightarrow{BC}$；
（2）$\overrightarrow{AE}$+$\overrightarrow{BF}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知互不重合的直線a，b，互不重合的平面α，β，給出下列四個命題，錯誤的命題是（　�。�
A．若a∥α，a∥β，α∩β=b，則a∥bB．若α⊥β，a⊥α，b⊥β則a⊥b
C．若α⊥β，α⊥γ，β∩γ=a，則a⊥αD．若α∥β，a∥α，則a∥β

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