8．等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，已知$\frac{{S}_{25}}{{a}_{23}}$=5，$\frac{{S}_{45}}{{a}_{33}}$=25，則$\frac{{S}_{65}}{{a}_{43}}$=45．

分析 用a1和d表示S25和a23，得出a1和d的關(guān)系，代入$\frac{{S}_{65}}{{a}_{43}}$得出答案．

解答 解：∵$\frac{{S}_{25}}{{a}_{23}}$=5，∴S25=5a23=5a1+110d，
又∵S25=25a1+$\frac{25×24}{2}d$=25a1+300d，
∴5a1+110d=25a1+300d，解得a1=-$\frac{19}{2}d$．
∵S65=65a1+$\frac{65×64}{2}d$=1462.5d．
a43=a1+42d=32.5d．
∴$\frac{{S}_{65}}{{a}_{43}}$=$\frac{1462.5}{32.5}$=45．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式，前n項和公式，屬于基礎(chǔ)題．

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18．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-1≥0\\ x-y-1≤0\\ x-3y+3≥0\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為（　�。�
A．8B．7C．2D．1

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19．下列命題中正確的個數(shù)是（　　）
（1）若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；
（2）若a，b，c成等差數(shù)列，則2a，2b，2c可能成等差數(shù)列；
（3）若a，b，c成等差數(shù)列，則ka+2，kb+2，kc+2一定成等差數(shù)列；
（4）若a，b，c成等差數(shù)列，則$\frac{1}{a}$，$\frac{1}$，$\frac{1}{c}$可能成等差數(shù)列．
A．4個B．3個C．2個D．1個

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16．若兩個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\frac{1}{2}$，則$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=$\frac{3}{16}$．

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3．設(shè)（1-2x）5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
求：（1）a1+a2+a3+a4+a5的值；
（2）a1+a3+a5的值；
（3）|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值．

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13．已知sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，0＜α＜π，求：（1）sinα-cosα的值，（2）sin3α-cos3α的值．

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20．某單位有職工200人，其年齡分布如下表：
 年齡（歲）[20，30][30，40][40，60]
 人數(shù) 70 90 40
為了解該單位職工的身體健康狀況，用分層抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本進行調(diào)查，則年齡在[30，40]內(nèi)的職工應(yīng)抽取的人數(shù)為18．

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4．設(shè)直線l1：（m+1）x-（m-3）y-8=0（m∈R），則直線l1恒過定點（2，2）；若過原點作直線l2∥l1，則當(dāng)直線l1與l2的距離最大時，直線l2的方程為x+y=0．

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5．（2x-y）5的展開式中，x2y3的系數(shù)為-40．

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