13．已知拋物線C：y2=4x的準(zhǔn)線為l，過(guò)M（1，0）且斜率為k的直線與l相交于點(diǎn)A，與拋物線C的一個(gè)交點(diǎn)為B．若$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$，則k=$±2\sqrt{2}$．

分析 求出B的坐標(biāo)，即可求出直線的斜率．

解答 解：由題意，M到準(zhǔn)線的距離為2，
∵$\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{MB}$，
∴B的橫坐標(biāo)為2，
代入拋物線C：y2=4x，可得y=±2$\sqrt{2}$，
∴B的坐標(biāo)為（2，±2$\sqrt{2}$），
∴k=$\frac{±2\sqrt{2}}{2-1}$=$±2\sqrt{2}$
故答案為：$±2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線的方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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5．下列命題中，正確的是（1）（3）（4）（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）
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2．設(shè)函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-a|的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，
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