6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinα），$\overrightarrow$=（2，cosα），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，計算：$\frac{sinα+2cosα}{cosα-3sinα}$．

分析 根據(jù)向量平行建立方程關(guān)系，代入進(jìn)行化簡即可．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，∴2sinα-cosα=0，即cosα=2sinα，
則$\frac{sinα+2cosα}{cosα-3sinα}$=$\frac{sinα+4sinα}{2sinα-3sinα}$=$\frac{5sinα}{-sinα}$=-5．

點評 本題主要考查三角函數(shù)式的化簡和求值，根據(jù)向量共線的等價條件進(jìn)行等量代換是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．某個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，C上一點（3，m）到焦點的距離為5．
（1）求C的方程；
（2）過F作直線l，交C于A、B兩點，若線段AB中點的縱坐標(biāo)為-1，求直線l的方程．

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14．某個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是1

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1．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，若棱長AB=3，則點B到平面ACD1的距離為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．對于數(shù)25，規(guī)定第1次操作為23+53=133，第2次操作為13+33+33=55，如此反復(fù)操作，則第2016次操作后得到的數(shù)是（　�。�
A．25B．250C．55D．133

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入p的值是6，則輸出S的值是$\frac{31}{32}$．

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15．若如圖程序框圖的輸出結(jié)果為120，則判斷框中應(yīng)填寫的判斷條件為（　�。�
A．i＜5？B．i＞5？C．i＞6？D．i≥5？

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16．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=2，點P是棱BB1上一點，滿足$\overrightarrow{BP}$=λ$\overrightarrow{B{B}_{1}}$（0≤λ≤1）．
（1）若$λ=\frac{1}{3}$，求直線PC與平面A1BC所成角的正弦值；
（2）若二面角P-A1C-B的正弦值為$\frac{2}{3}$，求λ的值．

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