9．設(shè)集合A={x|$\frac{1}{32}$≤2x≤4}，B={x|m-1＜x＜2m+1}，若A∪B=A，求m的取值范圍．

分析 先化簡集合A，再分類討論即可求出m的取值范圍．

解答 解：集合A={x|$\frac{1}{32}$≤2x≤4}={x|-5≤x≤2}，B={x|m-1＜x＜2m+1}，
∵A∪B=A，
∴B⊆A，
①當(dāng)B=∅時(shí)，滿足B⊆A，此時(shí)m-1≥2m+1，即m≤-2；
②當(dāng)B≠∅，即m＞-2時(shí)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1＜2m+1}\\{m-1≥-5}\\{2m+1≤2}\end{array}\right.$，
解得-2＜m≤$\frac{1}{2}$，
綜上所述m的取值范圍是：（-∞，$\frac{1}{2}$]．

點(diǎn)評 本題考查了集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，考查了不等式的解法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，四棱錐P-ABCD的各棱長都為a．
（1）用向量法證明BD⊥PC；
（2）求|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{PC}$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．目標(biāo)函數(shù)z=x-y，在如圖所示的可行域內(nèi)（陰影部分且包括邊界），使z取得最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（1，1）B．（3，2）C．（5，2）D．（4，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$在同一平面內(nèi)，且$\overrightarrow a$=（-1，2）．
（1）若$\overrightarrow c$=（m-1，3m），且$\overrightarrow c$∥$\overrightarrow a$，求m的值；
（2）若|$\overrightarrow b$|=$\sqrt{5}$，且（$\overrightarrow a$-2$\overrightarrow b$）⊥$\overrightarrow a$，求向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（sinωx，1），$\overrightarrow$=（1，cosωx），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的周期為π，則f（x）的一個(gè)對稱中心為（　　）
A．（$\frac{π}{4}$，0）B．（-$\frac{π}{4}$，0）C．（$\frac{π}{8}$，0）D．（-$\frac{π}{8}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$sin（2πx+$\frac{π}{4}$）的單調(diào)遞減區(qū)間是（k-$\frac{1}{8}$，k+$\frac{1}{8}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2=8，S4=40．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{cn}的前2n項(xiàng)和P2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，0），B（8，4），C（-2，4）．
（1）求證：△ABC是直角三角形；
（2）若△ABC的外接圓截直線4x+3y+m=0所得弦的弦長為6，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)中，與y=x-1為同一函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$B．y=$\root{3}{{{{（x-1）}^3}}}$C．y=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$D．$y={（\sqrt{x-1}）^2}$

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同步練習(xí)冊答案