Question

1．下列函數(shù)中，與y=x-1為同一函數(shù)的是（　�。�

• A． y=$\sqrt{{{（x-1）}^2}}$
• B． y=$\root{3}{{{{（x-1）}^3}}}$
• C． y=$\frac{{{x^2}-1}}{x+1}$
• D． $y={（\sqrt{x-1}）^2}$

Answer 1

分析 通過化簡函數(shù)解析式，或求函數(shù)的定義域，判斷對應(yīng)法則和定義域是否都相同，從而判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)．

解答 解：A.$y=\sqrt{（x-1）^{2}}=|x-1|$，解析式不同，不是同一函數(shù)；
B.$y=\root{3}{（x-1）^{3}}=x-1$，定義域及對應(yīng)法則相同，是同一函數(shù)，即該選項(xiàng)正確；
C．y=x-1的定義域?yàn)镽，$y=\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$的定義域?yàn)閧x|x≠-1}，定義域不同，不是同一函數(shù)；
D．y=$（\sqrt{x-1}）^{2}$的定義域?yàn)閇1，+∞），定義域不同，不是同一函數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評 考查函數(shù)的三要素：定義域，值域，和對應(yīng)法則，根據(jù)定義域及對應(yīng)法則即可判斷兩函數(shù)是否為同一函數(shù)．