19．在60°的∠XAY的內(nèi)部有一點P，點P到邊AX的距離是PC=2，點P到邊AY的距離是PB=11，則點P到點A的距離為14．

分析 延長BP，AC交于點D，構(gòu)造出兩個特殊的直角三角形，易得PD的值，也就求得了BP的值，進而求得AB的值，利用勾股定理即可求得AP的值．

解答 解：延長BP，AC交于點D，連接AP．
∵∠D=30°，PC=2，
∴PD=4，
∴BD=BP+PD=15，
∴AB=5$\sqrt{3}$，
∴PA=$\sqrt{75+121}$=14．
故答案為：14．

點評 考查解直角三角形的相關知識；把四邊形轉(zhuǎn)換為直角三角形求解是常用的解題思路．

練習冊系列答案
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9．（1）在等差數(shù)列{an}中，d=2，n=15，an=-10，求a1及Sn．
（2）在等比數(shù)列{an}中，已知a1=-1，a4=64，求q及S3．

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10．已知直線l上有三點A，B，P，若$\overrightarrow{AB}$=3$\overrightarrow{BP}$且$\overrightarrow{AP}$=$λ\overrightarrow{PB}$，求λ的值．

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7．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等差數(shù)列，已知a1=1，$\frac{{S}_{2}}{2}$+$\frac{{S}_{3}}{3}$+$\frac{{S}_{4}}{4}$=12．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N*，an+1+$\frac{16}{{a}_{n}}$≥λ恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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14．求函數(shù)f（x）=3sin2x+8cos2x-4，x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域．

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4．某服裝廠平均每小時大約生產(chǎn)服裝362件，要求質(zhì)檢員每小時抽取40件服裝檢驗其質(zhì)量狀況，請用系統(tǒng)抽樣的方法設計一個抽樣方案．

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11．如圖，矩形ABCD中AD邊的長為1，AB邊的長為2，矩形ABCD位于第一象限，且頂點A，D分別在x軸y軸的正半軸上（含原點）滑動，則$\overrightarrow{OB}$$•\overrightarrow{OC}$的最大值是（　�。�
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11．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ x+y≥1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則x+2y的最小值是（　　）
A．$-\frac{5}{2}$B．0C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{2}$

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