11．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ x+y≥1\\ y≥-1\end{array}\right.$，則x+2y的最小值是（　　）
A．$-\frac{5}{2}$B．0C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{5}{2}$

分析 由約束條件直線可行域，令z=x+2y，化為$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤2x\\ x+y≥1\\ y≥-1\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{y=-1}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，解得A（2，-1），
令z=x+2y，得$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$，
由圖可知，當(dāng)直線$y=-\frac{x}{2}+\frac{z}{2}$過A（2，-1）時，
直線在y軸上的截距最小，z有最小值為0．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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19．在60°的∠XAY的內(nèi)部有一點(diǎn)P，點(diǎn)P到邊AX的距離是PC=2，點(diǎn)P到邊AY的距離是PB=11，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為14．

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2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2-|x|，x≤2\\{（{x-2}）^2}，x＞2\end{array}\right.$，函數(shù)$g（x）=\frac{2}-f（2-x）$，其中b∈R，若函數(shù)y=f（x）-g（x）恰有4個零點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．$（\frac{7}{8}，+∞）$B．$（\frac{7}{4}，2）$C．$（\frac{7}{8}，1）$D．$（\frac{7}{2}，4）$

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19．已知f（x）=x3-4x2+5x-4，則經(jīng)過點(diǎn)A（2，-2）的曲線f（x）的切線方程為y+2=0或x-y-4=0．

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6．設(shè)p：關(guān)于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}； q：關(guān)于x的不等式ax2-x+a＞0的解集為R．若p或q為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

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16．若角45°的終邊上有一點(diǎn)（4，a），則a的值是4．

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3．一個扇形的面積是1cm2，它的周長為4cm，則其中心角弧度數(shù)為2．

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20．設(shè)a∈R，則“a=2”是“直線l1：x+ay-a=0與直線l2：ax-（2a-3）y+1=0垂直”的（　　）
A．充分但不必要條件B．必要但不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要的條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知α為銳角，$f（α）=\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}$=$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，g（x）=sinx+cos（x-α）
（1）求g（x）的最小正周期、對稱中心．
（2）求函數(shù)在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值、最小值及相應(yīng)的x的值．

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