17.設偶函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x)=-$\frac{1}{f(x-3)}$,且當x∈[-3,-2]時,f(x)=4x,則f(5.5)=( 。
A.10B.-10C.$\frac{1}{10}$D.-$\frac{1}{10}$

分析 先根據(jù)條件求出函數(shù)的周期,然后根據(jù)周期進行化簡得f(5.5)=f(-0.5),再根據(jù)奇偶性和條件將-0.5轉化到區(qū)間[-3,-2]上,代入解析式可求出所求.

解答 解:∵函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x)=-$\frac{1}{f(x-3)}$,
∴f(x+3)=-$\frac{1}{f(x)}$,
則f(x+6)=f(x),
即函數(shù)f(x)的周期為6,
∴f(5.5)=f(6-0.5)=f(-0.5)=-$\frac{1}{f(2.5)}$,
又∵偶函數(shù)f(x),
當x∈[-3,-2]時,有f(x)=4x,
∴f(5.5)=-$\frac{1}{4×(-2.5)}$=$\frac{1}{10}$.
故選:C.

點評 本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和周期性,要特別利用好題中有f(x)=-$\frac{1}{f(x-3)}$的關系式.在解題過程中,條件f(x+a)=-$\frac{1}{f(x)}$通常是告訴我們函數(shù)的周期為2a.屬于中檔題.

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A.1條B.2條C.3條D.無數(shù)條

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8.某商店銷售一種商品,要以不低于超過進價20%價格才能出售,但為了獲得更多利潤,該店以高出進價80%的價格標價.若顧客想買下標價為360元的這種商品,商店最多可以降價( 。
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2.設a>0,b>0,若用x表示a和$\frac{{a}^{2}+^{2}}$中的較小者(a與$\frac{{a}^{2}+^{2}}$相等時,x=$\frac{{a}^{2}+^{2}}$),試問:x是否存在最大值?如果存在,求出最大值及存在最大值的條件.

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9.解下列不等式:
(1)2x2-5x+3<0;
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6.已知集合A={y|y=$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{ab}{|ab|}$,ab≠0},含有三個元素的集合B可表示為{x,$\frac{y}{|x|}$,0},也可表示為{x-3,-$\frac{x}{|y|}$,3},求證:A$\frac{?}{≠}$B.

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(2)若x∈M是x∈P的一個必要但不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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