17．設偶函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）=-$\frac{1}{f（x-3）}$，且當x∈[-3，-2]時，f（x）=4x，則f（5.5）=（　�。�
A．10B．-10C．$\frac{1}{10}$D．-$\frac{1}{10}$

分析 先根據(jù)條件求出函數(shù)的周期，然后根據(jù)周期進行化簡得f（5.5）=f（-0.5），再根據(jù)奇偶性和條件將-0.5轉化到區(qū)間[-3，-2]上，代入解析式可求出所求．

解答 解：∵函數(shù)f（x）對任意x∈R都有f（x）=-$\frac{1}{f（x-3）}$，
∴f（x+3）=-$\frac{1}{f（x）}$，
則f（x+6）=f（x），
即函數(shù)f（x）的周期為6，
∴f（5.5）=f（6-0.5）=f（-0.5）=-$\frac{1}{f（2.5）}$，
又∵偶函數(shù)f（x），
當x∈[-3，-2]時，有f（x）=4x，
∴f（5.5）=-$\frac{1}{4×（-2.5）}$=$\frac{1}{10}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了函數(shù)的奇偶性和周期性，要特別利用好題中有f（x）=-$\frac{1}{f（x-3）}$的關系式．在解題過程中，條件f（x+a）=-$\frac{1}{f（x）}$通常是告訴我們函數(shù)的周期為2a．屬于中檔題．

練習冊系列答案
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2．設a＞0，b＞0，若用x表示a和$\frac{{a}^{2}+^{2}}$中的較小者（a與$\frac{{a}^{2}+^{2}}$相等時，x=$\frac{{a}^{2}+^{2}}$），試問：x是否存在最大值？如果存在，求出最大值及存在最大值的條件．

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9．解下列不等式：
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7．已知集合M={x|x＜-3或x＞5}，P={x|（x-a）（x-8）≤0}．
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（2）若x∈M是x∈P的一個必要但不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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