1．動(dòng)圓C和定圓C1：x2+（y-4）2=64內(nèi)切而和定圓C2：x2+（y+4）2=4外切，求動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

分析 設(shè)動(dòng)圓圓心M（x，y），半徑為r，則|MC1|=8-r，|MC2|=r+2，可得|MC2|+|MC1|=10＞|C1C2|=8，利用橢圓的定義，即可求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

解答 解：設(shè)動(dòng)圓圓心M的坐標(biāo)為（x，y），半徑為r，則|MC1|=8-r，|MC2|=r+2，
∴|MC2|+|MC1|=10＞|C1C2|=8，
由橢圓的定義知，點(diǎn)M的軌跡是以C1、C2為焦點(diǎn)的橢圓，且2a=10，a=5，c=4，b=3，
∴動(dòng)圓圓心的軌跡方程為：$\frac{{y}^{2}}{25}+\frac{{x}^{2}}{9}=1$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查橢圓的定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)函數(shù)y=$\frac{x+3}{x-4}$和y=$\frac{（x-3）（x+3）}{{x}^{2}-7x+12}$的值域分別為A和B，則（　�。�
A．A=BB．A?BC．A?BD．A∪B=R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知A、B、C是△ABC的三個(gè)內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（-1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cosA，sinA），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1．
（1）求角A；
（2）若$\overrightarrow{p}$=（sinB，-3cosB），$\overrightarrow{q}$=（sinB，cosB），且$\overrightarrow{p}$⊥$\overrightarrow{q}$，求tanC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．求函數(shù)y=-2cos2x+2sinx+3，x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．判斷并證明f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}+1}$在（0，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+2，
（1）若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）成立．通過(guò)計(jì)算，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a=-1，問(wèn)x取何值時(shí)，使得f（log2x）＞f（1），且log2f（x）＜f（1）成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+|x-a|+1，a∈R
（1）試判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若-$\frac{1}{2}$$≤a≤\frac{1}{2}$，求函數(shù)f（x）的最小值；
（3）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+2]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)點(diǎn)P（x0，y0）是圓x2+y2=10上的任意一點(diǎn)，若直線x0x+y0y=a與此圓恒有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是-10≤a≤10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=3，BB1=4，連接B1C，過(guò)B作BE⊥B1C交CC1于E，交B1C于F．
（1）求證：A1C⊥平面BED；
（2）求A1B與平面BDE所成角的余弦值；
（3）求三棱錐C-BDE的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案