15．（$\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$）2016=1．

分析 再利用復(fù)數(shù)的周期性即可得出．

解答 解：（$\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$）2016=$\frac{{{[（1+i）}^{2}]}^{1008}}{{2}^{1008}}$=$\frac{{{2}^{1008}i}^{1008}}{{2}^{1008}}$=i1008=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)的周期性，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河北衡水中學(xué)高三上學(xué)期調(diào)研三考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

若實(shí)數(shù)，且滿足，則的大小關(guān)系是_____________．

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6．復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=|$\sqrt{3}$-i|，則$\overline{z}$=（　�。�
A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，a=3，b=$\sqrt{3}$，A=120°，則B等于（　�。�
A．120°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ（1+cos2θ）=8sinθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2a+t}\\{y=3a-t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)）．
（I）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相切，求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．甲、乙兩班各20個(gè)學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績（單位：分）的莖葉圖如圖所示，根據(jù)莖葉圖解決下列問題．
（1）分別指出甲、乙兩班成績的中位數(shù)；
（2）分別求出甲、乙兩班成績的平均值；
（3）定義成績?cè)?0分以上的為優(yōu)秀，現(xiàn)從甲、乙兩班各隨機(jī)抽取1個(gè)成績?yōu)閮?yōu)秀的樣本，求甲班的成績大于乙班的成績的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．與向量$\overrightarrow{a}$=（-5，12）垂直的單位向量坐標(biāo)為（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）或（-$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}，A={30°}$，則sinB=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)f（x，y，z）=sin2（x-y）+sin2（y-z）+sin2（z-x），x，y，z∈R，求f（x，y，z）的最大值．

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