13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x-a}$在區(qū)間（3，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（0，3）．

分析 根據(jù)反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在k＞0時的單調(diào)性，結(jié)合題意，即可求出a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x-a}$在區(qū)間（3，+∞）上單調(diào)遞減，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{3-a＞0}\end{array}\right.$，
解得3＞a＞0．
故答案為：（0，3）．

點評 本題考查了反比例類型的函數(shù)單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知等差數(shù)列{an}中，a1=4，a2=6，則S4=（　�。�
A．18B．21C．28D．40

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=cos2x+asinx（a∈R），
（Ⅰ）若a=6，求f（x）的最大值及此時x的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上的最小值為4，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某公司電腦專業(yè)技術(shù)人員對該公司A，B兩個辦公室的50臺電腦進行報廢檢查，其中A辦公室的電腦占60%，B辦公室的電腦占40%，A辦公室電腦的報廢率為10%，B辦公室電腦的報廢率為20%．
（1）若從這50臺電腦中隨機抽取1臺（每臺電腦被抽到的機會相等），求該電腦是A辦公室的且不報廢的概率．
（2）若從這50臺電腦中隨機抽取2臺（每臺電腦被袖到的機會相等），記這2臺電腦是A辦公室的且不報廢的臺數(shù)為ξ，求ξ的分布列與數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知命題p：x2-ax+1=0有兩個實根，q：函數(shù)y=x2+ax+b在[1，+∞）上為增函數(shù)，若命題“p∧q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2，x≥0}\\{2x+3，x＜0}\end{array}\right.$，則f（-1）=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．在極坐標系中，已知圓C經(jīng)過點P（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），圓心為直線$ρsin（θ-\frac{π}{3}）$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$與極軸的交點，求圓C的直角坐標方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$-$\overrightarrow{BA}$=3$\overrightarrow{AB}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某食品的保鮮時間t（單位：小時）與儲藏溫度x（單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系t=$\left\{\begin{array}{l}{64，x≤0}\\{{2}^{kx+6}，x＞0}\end{array}\right.$且該食品在4℃的保鮮時間是16小時．已知甲在某日上午10時購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時間變化如圖所示，給出以下四個結(jié)論：
①該食品在6℃的保鮮時間是8小時；
②當x∈[-6，6]時，該食品的保鮮時間t隨看x增大而逐漸減少；
③到了此日13時，甲所購買的食品還在保鮮時間內(nèi)；
④到了此日14時，甲所購買的食品已然過了保鮮時間
其中，所有正確結(jié)論的序號是①④．

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