8．某校高一年級為組建數(shù)學(xué)興趣小組，對參加報(bào)名的100名同進(jìn)行了摸底考試，發(fā)現(xiàn)其成績都在90-150分之間．頻率分布直方圖如圖所示
（1）求x的值，并估計(jì)這100名同學(xué)的平均得分．
（2）已知分?jǐn)?shù)落在區(qū)間[140.150）內(nèi)的人數(shù)的男女比例為5：3，并且男女各有1人所得分?jǐn)?shù)為149分．若從中任意選3人擔(dān)任數(shù)學(xué)興趣小組的負(fù)責(zé)人，求已知選取的1人為女生的條件下．有2人成績是149分的概率．

分析 （1）根據(jù)頻率分布直方圖，求出x的值，利用組中值估計(jì)這100名同學(xué)的平均得分；
（2）確定男生5人，女生3人，即可求出已知選取的1人為女生的條件下，有2人成績是149分的概率．

解答 解：（1）根據(jù)頻率分布直方圖，得（0.012+0.02+0.027+x+0.01+0.008）×10=1，
∴x=0.023；
這100名同學(xué)的平均得分（0.012×95+0.02×105+0.027×115+0.023×125+0.01×135+0.008×145）×10=117.3；
（2）0.008×10×100=8，分?jǐn)?shù)落在區(qū)間[140.150）內(nèi)的人數(shù)的男女比例為5：3，
∴男生5人，女生3人
∴已知選取的1人為女生的條件下，有2人成績是149分的概率為$\frac{{C}_{6}^{1}+{C}_{2}^{1}{C}_{4}^{1}}{{C}_{8}^{3}}$=$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)會(huì)應(yīng)用圖形解答有關(guān)求頻率、頻數(shù)和平均數(shù)等問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+16x+a
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間[-4，0]上的最大值為120，求它在該區(qū)間上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=exlnx+$\frac{2{e}^{x-1}}{x}$，證明f（x）＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若a=$\frac{1-cosα}{sinα}$，b=$\frac{1+cosα}{sinα}$，則ab的值是（　　）
A．0B．1C．-1D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l經(jīng)過點(diǎn)P（1，0），且與橢圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，是否存在直線l0：x=x0（其中x0＞2），問A，B到l0的距離dA，dB滿足：$\frac{bnqmsyn_{A}}{o7lybsy_{B}}$=$\frac{|PA|}{|PB|}$恒成立？若存在，求x0的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)．且在x＞0時(shí)是增函數(shù)，則下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A．f（-1）＜f（-2）＜f（-3）B．f（-3）＜f（-2）＜f（-1）C．f（-2）＜f（-1）＜f（-3）D．f（-3）＜f（-1）＜f（-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x-alnx+$\frac{1-a}{x}$（a∈R），g（x）=x-1．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=2處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）是否存在a∈（3，+∞），對任意x1$∈[\frac{1}{e}，1]$，總存在x2$∈[\frac{1}{e}，1]$，使得g（x1）=f（x2）成立．若存在，求出a的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：E、F、G、H四點(diǎn)共面（如圖所示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若x是log24和1og28的等差中項(xiàng)，則x=$\frac{5}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案