5．若△ABC的面積為S=a2-（b-c）2，則$\frac{sinA}{1-cosA}$=4．

分析 本題考查正弦定理，余弦定理以及任意三角形的面積公式．

解答 ：由S=a2-（b-c）2
∴S=a2-b2-c2+2bc
由任意三角形的面積公式S=$\frac{1}{2}bcsinA$和余弦定理：a2-b2-c2=-2bccosA
∴$\frac{1}{2}bcsinA$=2bc-2bccosA
解得：sinA=4-4cosA=4（1-cosA）
∴$\frac{sinA}{1-cosA}=\frac{4（1-cosA）}{1-cosA}$
∵1-cosA≠0
∴$\frac{sinA}{1-cosA}=4$
故答案為4．

點評 本題考查正弦定理，余弦定理以及任意三角形的面積公式的靈活運用能力和化簡計算能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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3．在平面直角坐標系xOy中，已知圓C：$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosθ-1}\\{y=5sinθ+2}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和直線l：3x+4y-10=0，則直線l與圓C相交所得的弦長等于4$\sqrt{6}$．

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16．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1-a9+a17=7，則a3+a15=（　�。�
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13．△ABC的三個內(nèi)角分別記為A，B，C，若tanAtanB=tanA+tanB+1，則cosC的值是（　�。�
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20．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cosx（sinx+cosx）．
（Ⅰ）若0＜α＜$\frac{π}{2}$，且sinα=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求f（α）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間．

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10．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的外接球表面積20π．

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17．已知a＜b，則在下列的一段推理過程中，錯誤的推理步驟有③④．（填上所有錯誤步驟的序號）

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14．已知圓O：x2+y2=2，圓M：（x-a）2+（y-a+4）2=1．若圓M上存在點P，過點P作圓O的兩條切線，切點為A、B，使得四邊形PAOB為正方形，則實數(shù)a的取值范圍為[$2-\frac{\sqrt{2}}{2}，2+\frac{\sqrt{2}}{2}$]．

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15．已知正項數(shù)列{an}的奇數(shù)項a1，a3，a5，…a2k-1，…構(gòu)成首項a1=1等差數(shù)列，偶數(shù)項構(gòu)成公比q=2的等比數(shù)列，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，a4，a5，a7成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前2n項和S2n．

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