12．已知拋物線y2=2px（p＞0），過焦點(diǎn)F的直線與拋物線相較于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線分別交準(zhǔn)線l和AB于點(diǎn)M，N，若MN=λAB成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍為[1，+∞）．

分析 考慮極限位置，即可得出λ的取值范圍．

解答 解：AB的斜率不存在時(shí)，MN=AB=p，∴λ=1；
AB的斜率存在時(shí)，MN→+∞，∴λ→+∞，
∴實(shí)數(shù)λ的取值范圍為[1，+∞）．
故答案為：[1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查λ的取值范圍，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若四面體ABCD中，AB=CD=BC=AD=$\sqrt{5}$，AC=BD=$\sqrt{2}$，則四面體的外接球的表面積為6π．

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3．以拋物線y2=2x的焦點(diǎn)為圓心的圓與該拋物線的準(zhǔn)線相切，則圓的方程為（　　）
A．x2+（y-1）2=4B．x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1C．（x-1）2+y2=4D．（x-$\frac{1}{2}$）2+y2=1

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20．不等式ax2+4x+a＜1-2x2對(duì)?x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-3）．

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7．已知偽代碼如下，則輸出結(jié)果s=56．

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17．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，給出以下結(jié)論：
①直線A1B與B1C所成的角為60°；
②若M是線段AC1上的動(dòng)點(diǎn)，則直線CM與平面BC1D所成角的正弦值的取值范圍是$[\frac{{\sqrt{3}}}{3}，1]$；
③若P，Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ=1，則四面體B1D1PQ的體積恒為$\frac{{\sqrt{2}}}{6}$．
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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4．已知物體初始溫度是T0，經(jīng)過t分鐘后物體溫度是T，且滿足$T={T_α}+（{T_0}-{T_α}）•{2^{-kt}}$，（Tα為室溫，k是正常數(shù)）．某浴場(chǎng)熱水是由附近發(fā)電廠供應(yīng)，已知從發(fā)電廠出來的  95°C的熱水，在15°C室溫下，經(jīng)過100分鐘后降至25°C．
（1）求k的值；
（2）該浴場(chǎng)先用冷水將供應(yīng)的熱水從95°C迅速降至55°C，然后在室溫15°C下緩慢降溫供顧客使用．當(dāng)水溫在33°C至43°C之間，稱之為“洗浴溫區(qū)”．問：某人在“洗浴溫區(qū)”內(nèi)洗浴時(shí)，最多可洗浴多長時(shí)間？（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：2-0.5≈0.70，2-1.2≈0.45）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在雙曲線的右支上（P點(diǎn)不在x軸上），△PF1F2的內(nèi)切圓（I為圓心）與x軸切于E點(diǎn)．
（1）求證：E點(diǎn)是雙曲線的右頂點(diǎn)；
（2）過F2作直線PI的垂線，且交直線PI于M點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在銳角△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$B=\frac{π}{6}$，則$\frac{acosC-ccosA}$的取值范圍為（-1，1）．

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