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8．設f（x）=acosx+b的最大值是1，最小值是-3，試確定g（x）=bsin（ax+$\frac{π}{3}$）的最大值．

分析 根據f（x）的最大值是|a|+b=1，最小值是b-|a|=-3，求得a、b的值，可得g（x）的解析式，從而求得它的最大值．

解答 解：∵f（x）=acosx+b的最大值是|a|+b=1，最小值是b-|a|=-3，
求得 b=-1，a=±2，故g（x）=-sin（±2x+$\frac{π}{3}$），
故g（x）=bsin（ax+$\frac{π}{3}$）的最大值為1．

點評 本題主要考查余弦函數的最值，求出a、b的值，是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數$f（x）=a{x^2}+blnx，a，b∈R，f（1）=\frac{1}{2}，f'（2）=1$．
（Ⅰ）求f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[{1，\sqrt{e}}]$上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知等差數列{an}的首項al=1，公差d＞0，且{an}的第二項、第五項、第十四項成等比數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{n（{a_n}+5）}}（n∈{N^*}）$，記Sn為數列{bn}的前n項和，求Sn并說明是否存在最大的整數t，使得對任意的n均有${S_n}＞\frac{t}{36}$總成立？若存在，求出t；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知函數f（x）=kx2+kx+2（k∈R）．
（1）若k=-1，解不等式f（x）≤0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．點O（0，0）到直線x+2y-5=0的距離為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈．
（1）求空彈出現在第一槍的概率；
（2）求空彈出現在前三槍的概率：

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20．已知過點A（1，0）且斜率為k的直線l與圓C：（x-2）2+（y-3）2=1交于M，N兩點．
（I）求k的取值范圍：
（Ⅱ）$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=12，其中O為坐標原點，求|MN|．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知直線l的傾斜角為銳角，并且與坐標軸圍成的三角形的面積為6，周長為12，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，已知b2=c（b+2c），若a=$\sqrt{6}$，cosA=$\frac{7}{8}$，則△ABC的面積等于（　　）
A．$\sqrt{17}$B．$\sqrt{15}$C．$\frac{\sqrt{15}}{2}$D．3

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