11．下列敘述中正確命題的個數(shù)是2．
①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩個平面相互平行；④若兩個平面垂直，那么垂直于其中一個平面的直線與另一個平面平行．

分析 由兩面平行的判定判斷①；由兩面垂直的判定判斷②；由線面垂直的性質(zhì)判斷③；由面面垂直的性質(zhì)判斷④．

解答 解：①若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行，錯誤．
應(yīng)該是若一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②由面面垂直的判定定理知，若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直，正確；
③垂直于同一直線的兩個平面相互平行，正確；
④若兩個平面垂直，那么垂直于其中一個平面的直線與另一個平面平行，錯誤，也可能在另一個平面內(nèi)．
∴命題②③正確．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

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