16．函數(shù)y=x3-ax在[1，2]是單調(diào)遞增的，則a最大值為3．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，利用參數(shù)分離法進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵y=x3-ax在[1，2]是單調(diào)遞增的，
∴導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-a≥0在[1，2]上恒成立，
即a≤3x2在[1，2]上恒成立，
當(dāng)1≤x≤2時(shí)，3≤3x2≤12，
∴a≤3，
即a的最大值是3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)換為f′（x）=3x2-a≥0在[1，2]上恒成立是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)C滿足條件：△ABC的周長(zhǎng)為10，記動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為曲線M．
（1）求曲線M的方程；
（2）若直線l與曲線M相交于E、F兩點(diǎn)，若以EF為直徑的圓過點(diǎn)D（3，0），求證：直線l恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）已知$f（\frac{2}{x}+1）$=lgx，求f（x）；
（2）定義在（-1，1）內(nèi)的函數(shù)f（x）滿足2f（x）-f（-x）=lg（x+1），求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖的莖葉圖記錄了甲、乙兩代表隊(duì)各10名同學(xué)在一次英語聽力比賽中的成績(jī)（單位：分），已知甲代表隊(duì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為76，乙代表隊(duì)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是75．
（1）求x，y的值；
（2）判斷甲、乙兩隊(duì)誰的成績(jī)更穩(wěn)定，并說明理由（方差較小者穩(wěn)定）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．有一個(gè)半徑為5的圓，現(xiàn)在將一枚半徑為1硬幣向圓投去，如果不考慮硬幣完全落在圓外的情況，則硬幣完全落入圓內(nèi)的概率是$\frac{4}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)a，b∈R，且a≠1，若奇函數(shù)f（x）=lg$\frac{1+ax}{1+x}$在區(qū)間（-b，b）上有定義．
（1）求a的值；
（2）求b的取值范圍．
（3）求解不等式f（x）＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥側(cè)面BB1C1C，已知BC=1，BB1=2，∠BCC1=60°．
（1）求證：C1B⊥平面ABC；
（2）試在棱CC1（不包含端點(diǎn)）上確定一點(diǎn)E的位置，使得EA⊥EB1；
（3）在（2）的條件下，若AB=$\sqrt{2}$，求二面角A-EB1-A1的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知點(diǎn)A（2，-1）和坐標(biāo)滿足$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤1\\ y≥-1\end{array}\right.$的動(dòng)點(diǎn)M（x，y），則目標(biāo)函數(shù)z=$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OM}$的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-4x，則f（x+2）＜5的解集是（-7，3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案