Question

8．函數(shù)y=2sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$的最大值為2．

Answer 1

分析 由三角函數(shù)公式化簡可得y=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$），由振幅的意義可得最大值．

解答 解：由三角函數(shù)公式化簡可得：
y=2sin$\frac{x}{4}$cos$\frac{x}{4}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$
=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$=2sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$），
∴函數(shù)的最大值為：2
故答案為：2．

點評 本題考查三角函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．