14．已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=l，a2=2，$2a_{n}^2=a_{n+1}^2+a_{n-1}^2$（n≥2），則a6=（　　）
A．16B．4C．2$\sqrt{2}$D．45

分析 由題設(shè)知an+12-an2=an2-an-12，且數(shù)列{an2}為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差d=a22-a12=3，故an2=1+3（n-1）=3n-2，由此能求出a6．

解答 解：∵正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，2an2=an+12+an-12（n≥2），
∴an+12-an2=an2-an-12，
∴數(shù)列{an2}為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差d=a22-a12=3，
∴an2=1+3（n-1）=3n-2，
∴an=$\sqrt{3n-2}$
∴a6=$\sqrt{3×6-2}$=4，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、遞推關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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4．直線x+（l-m）y+3=0（m為實(shí)數(shù)）恒過定點(diǎn)（　�。�
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2．如圖表示的是求首項(xiàng)為2016，公差為-3的等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和的最大值的程序框圖，則①和②處可填寫（　�。�
A．①a＜0？，②a=a-3B．①a＜0？，②a=a+3C．①a＞0？，②a=a-3D．①a＞0？，②a=a+3

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9．求與直線4x-3y+1=0垂直，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是24的直線l的方程．

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19．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出i的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．55

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6．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-b（a，b均為正數(shù)），不等式f（x）＞0的解集記為P，集合Q={x|-2-t＜x＜-2+t}，若對(duì)于任意正數(shù)t，P∩Q≠∅，則$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$的最大值是$\frac{1}{2}$．

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3．已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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4．已知直線l與直線2x-y+4=0關(guān)于x=1對(duì)稱，則直線l的方程是（　�。�
A．2x+y-8=0B．3x-2y+1=0C．x+2y-5=0D．3x+2y-7=0

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