4．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點A（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$），則a=-$\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點A（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$），可得：$（\frac{1}{2}）^{a}=\sqrt{2}$，結(jié)合指數(shù)的運算性質(zhì)，可得答案．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點A（$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$），
∴$（\frac{1}{2}）^{a}=\sqrt{2}$，即${2}^{-a}={2}^{\frac{1}{2}}$，
解得：a=-$\frac{1}{2}$，
故答案為：-$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查的知識點是冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x2-2x，則f（-$\frac{1}{2}$）=（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$-\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知向量$\vec a$與向量$\vec b$夾角為$\frac{π}{6}$，且$|\vec a|=\sqrt{3}$，$\vec a⊥（\vec a-2\vec b）$，則$|\vec b|$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$2\sqrt{3}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．三個數(shù)a=0.72，b=log20.7，c=20.7之間的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＜c＜b．B．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，P是橢圓C上一點，PF1與y軸的交點為M，O為坐標(biāo)原點，若|PF1|-|PF2|=$\frac{2}{3}$a，則|OM|：|PF2|=1：2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x2-2x|．
（1）在給出的坐標(biāo)系中作出y=f（x）的圖象；
（2）根據(jù)圖象，寫出f（x）的增區(qū)間；
（3）若集合{x|f（x）=a}恰有三個元素，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知角α的終邊經(jīng)過點$（-1，\sqrt{3}）$，則對函數(shù)f（x）=sinαcos2x+cosαcos（2x-$\frac{π}{2}$）的表述正確的是（　�。�
A．對稱中心為（$\frac{11}{12}π$，0）
B．函數(shù)y=sin2x向左平移$\frac{π}{3}$個單位可得到f（x）
C．f（x）在區(qū)間$（-\frac{π}{3}，\frac{π}{6}）$上遞增
D．方程f（x）=0在$[{-\frac{5}{6}π，0}]$上有三個零點

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．若橢圓的長軸與短軸之比為2，它的右焦點是（2$\sqrt{15}$，0）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．?dāng)?shù)列{an}共有六項，其中四項是1，其余兩項各不相同，則滿足上述條件的數(shù)列{an}共有（　�。�
A．30個B．31個C．60個D．61個

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同步練習(xí)冊答案