19．函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^x}-1$在區(qū)間[-2，1]上的值域為[-$\frac{1}{2}$，3]．

分析 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，求出該函數(shù)在區(qū)間[-2，1]上的最值即可．

解答 解：函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^x}-1$在定義域R上是單調(diào)減函數(shù)，
且在區(qū)間[-2，1]上的最大值為${（\frac{1}{2}）}^{-2}$-1=3，
最小值是$\frac{1}{2}$-1=-$\frac{1}{2}$；
所以該函數(shù)在區(qū)間[-2，1]上的值域為[-$\frac{1}{2}$，3]．
故答案為：[-$\frac{1}{2}$，3]．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求指數(shù)函數(shù)在閉區(qū)間上最值和值域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知實數(shù)x，y滿足方程x2+y2-4x+1=0，則$\frac{y}{x}$的最小值為-$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知 $（{1+x}）{（{2-x}）^6}={a_0}+{a_1}（x-1）+{a_2}{（x-1）^2}+…+{a_7}{（x-1）^7}$，則a3=-25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知f（x）=ax2+bx+1是定義在[-2a，a2-3]上的偶函數(shù)，那么a+b的值是（　�。�
A．3B．-1C．-1或3D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，若將y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位后，得到的圖象關(guān)于原點對稱，則m的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{24}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知二次函數(shù)f（x）=x2-16x+q
（1）若當x∈[-1，1]時，方程f（x）=-3有解，求實數(shù)q的取值范圍；
（2）問：是否存在常數(shù)q（0＜q＜10），使得當x∈[q，10]時，f（x）的最小值為-54？若存在，求出q的值，若不存在，說明理由．

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11．已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二測畫法畫出它的直觀圖A′B′C′D′（如圖所示），其中A′D′=2，B′C′=4，A′B′=1，則直角梯形DC邊的長度是2$\sqrt{2}$．

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8．為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關(guān)，現(xiàn)對30名六年級學生進行了問卷調(diào)查，得到如下2×2列聯(lián)表，平均每天喝500ml以上為常喝，體重超過50kg為肥胖．
常喝不常喝合計
肥胖2
不肥胖18
合計30
已知在這30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為$\frac{4}{15}$．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整．
（2）是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關(guān)？說明你的理由．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-cb）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．計算：$\lim_{x→1}\frac{{1-\sqrt{x}}}{{1-\root{3}{x}}}$．

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