6．函數(shù)$f（x）=3sin（-2x+\frac{π}{3}）$的單調(diào)增區(qū)間是[kπ+$\frac{5π}{12}$ kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈Z．

分析 由于f（x）=-3sin（2x-$\frac{π}{3}$），利用正弦函數(shù)的單調(diào)性求得函數(shù)f（x）的增區(qū)間．

解答 解：對于函數(shù)$f（x）=3sin（-2x+\frac{π}{3}）$=-3sin（2x-$\frac{π}{3}$），令2kπ+$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{3π}{2}$，k∈Z，
求得kπ+$\frac{5π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{11π}{12}$，故函數(shù)f（x）的增區(qū)間為 $[\frac{5π}{12}+kπ，\frac{11π}{12}+kπ]，k∈Z$，
故答案為：[kπ+$\frac{5π}{12}$ kπ+$\frac{11π}{12}$]，k∈Z．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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16．已知$sinθ=\frac{4}{5}$，$cosθ=-\frac{3}{5}$，則2θ是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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17．f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+bln（x+2）在（-1，+∞）上單調(diào)遞減，則b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-1，+∞）C．[-1，+∞）D．（-∞，-1]

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14．已知-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i是實系數(shù)方程x3-2mx+n=0的根，求實數(shù)m，n的值．

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1．把函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象向左平移φ（|φ|＜$\frac{π}{2}$）個單位后得到的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=2sin（2x+φ）（0＜φ＜π），y=f（x）圖象的一個對稱中心是$（\frac{π}{3}，0）$．
（Ⅰ）求φ； 
（Ⅱ）在給定的平面直角坐標系中作出該函數(shù)在x∈[0，π]的圖象；
（Ⅲ）求函數(shù)f（x）≥1（x∈R）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖，O為圓心，若圓O的弦AB=3，弦AC=5，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$的值是（　�。�
A．1B．8C．-1D．-8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知p：$\frac{x-5}{x-3}≥2$，q：x2-ax≤x-a，若?p是?q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．若方程xe-x-a+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（1，1+$\frac{1}{e}$）．

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