16．已知sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$，則tan（θ十$\frac{π}{4}$）的值為$\frac{1}{3}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得tanθ的值，再利用兩角和的正切公式求得tan（θ十$\frac{π}{4}$）的值．

解答 解：∵sinθ-2cosθ=$\sqrt{5}$，∴平方可得 1+3cos2θ-4sinθcosθ=5，即 $\frac{{3cos}^{2}θ-4sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=4，
即 $\frac{3-4tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$=4，求得tanθ=-$\frac{1}{2}$  則tan（θ十$\frac{π}{4}$）=$\frac{tanθ+1}{1-tanθ}$=$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}$=$\frac{1}{3}$，
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和的正切公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知某幾何體的三視圖的側視圖是一個正三角形，如圖所示，則該幾何體的表面積等于（　�。�
A．60+4$\sqrt{3}$+2$\sqrt{21}$B．60+2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{21}$C．60+2$\sqrt{3}$+4$\sqrt{21}$D．60+4$\sqrt{3}$+4$\sqrt{21}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若偶函數(shù)f（x）在[0，2]上單調遞減，則（　�。�
A．f（-1）＞f $（{{{log}_{0.5}}\frac{1}{4}}）$＞f（lg0.5）B．f（lg0.5）＞f（-1）＞f $（{{{log}_{0.5}}\frac{1}{4}}）$
C．f $（{{{log}_{0.5}}\frac{1}{4}}）$＞f（-1）＞f（lg0.5）D．f（lg0.5）＞f $（{{{log}_{0.5}}\frac{1}{4}}）$＞f（-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在一個棱長為2的正方體魚缸內放入一個倒置的無底圓錐形容器，圓錐的上底圓周與魚缸的底面正方形相切，圓錐的頂點在魚缸的缸底上，現(xiàn)在向魚缸內隨機地投入一粒魚食，則“魚食能被魚缸內在圓錐外面的魚吃到”的概率是（　�。�
A．1-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求經過兩直線3x-2y+1=0和x+3y+4=0的交點，且垂直于直線x+3y+4=0的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知冪函數(shù)$g（x）={x^{-\frac{1}{2}{m^2}+m+\frac{3}{2}}}$（m∈Z）的圖象關于y軸對稱，且g（2）＜g（3）
（1）求m的值和函數(shù)g（x）的解析式；
（2）函數(shù)f（x）=ag（x）+a2x+3（a∈R）在區(qū)間[-2，-1]上是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．圓x2+y2+ax-2ay+2a2+3a=0的圓心在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB=AC=PA，∠BAC=90°，點E滿足$\overrightarrow{PE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{PB}$，則直線AE和PC所成角的余弦值是$\frac{3\sqrt{5}}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．若直線y=kx+1與橢圓$\frac{x^2}{2010}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共點，則m的取值范圍是：m≥1，且m≠2010．

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