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4．如圖，在一個棱長為2的正方體魚缸內放入一個倒置的無底圓錐形容器，圓錐的上底圓周與魚缸的底面正方形相切，圓錐的頂點在魚缸的缸底上，現在向魚缸內隨機地投入一粒魚食，則“魚食能被魚缸內在圓錐外面的魚吃到”的概率是（　　）
A．1-$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{4}$D．1-$\frac{π}{12}$

分析 由題意，直接看頂部形狀，及正方形內切一個圓，正方形面積為4，圓為π，即可求出“魚食能被魚缸內在圓錐外面的魚吃到”的概率．

解答 解：由題意，正方形的面積為22=4．圓的面積為π．
所以“魚食能被魚缸內在圓錐外面的魚吃到”的概率是1-$\frac{π}{4}$，
故選：A．

點評 本題考查概率的計算，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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14．有一段演繹推理是這樣的：“若對數函數y=logax是增函數，已知y=${log_{\frac{1}{4}}}x$是對數函數，則y=${log_{\frac{1}{4}}}x$是增函數”
以上推理的錯誤是（　�。�
A．大前提錯誤導致結論錯誤B．小前提錯誤導致結論錯誤
C．推理形式錯誤導致結論錯誤D．大前提和小前提錯誤導致結論錯誤

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15．向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為θ，則稱$\overrightarrow{a}$◎$\overrightarrow$為$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的積，定義$\overrightarrow{a}$◎$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|tanθ，若|$\overrightarrow{a}$|=5，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-3，則$\overrightarrow{a}$◎$\overrightarrow$等于（　　）
A．$-\frac{20}{3}$B．$\frac{20}{3}$C．4D．-4

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（1）判斷△ABC的形狀；
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（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）已知圓O：x2+y2=R2，若直線l與橢圓C只有一個公共點M，且直線l與圓O相切于點N；求|MN|的最大值．

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A．x2+（y+2）2=5B．x2+（y-2）2=5C．（x-2）2+y2=5D．（x-2）2+（y-2）2=5

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