10．已知sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{5}{9}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{5}{9}$

分析 直接利用兩角和一次的正弦函數(shù)化簡，利用平方求解即可．

解答 解：sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，可得$\frac{\sqrt{2}}{2}$（cosx-sinx）=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
即cosx-sinx=$\frac{2}{3}$，
兩邊平方可得1-sin2x=$\frac{4}{9}$，
sin2α=$\frac{5}{9}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．化簡（cos47°30′-sin47°30′）（sin23°cos8°-sin67°sin8°）=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個(gè)結(jié)論：
（1）AC⊥BD           （2）AB與平面BCD成60°的角
（3）△ACD是等邊三角形 （4）AB與CD所成的角為60°
正確結(jié)論的編號(hào)是①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（0，2），若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{{（{x+1}）}^0}}}{{\sqrt{1-x}}}$，則其定義域?yàn)閧x|x＜1且x≠-1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知α，β為銳角，sinα=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，sinβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，則α+2β=$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為直角三角形，且面積分別為$\frac{3}{2}$，3，1，則該幾何體外接球的表面積為14π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=4cosωx•sin（ωx+$\frac{π}{6}$）+a（ω＞0）圖象與y軸的交點(diǎn)為（0，1），且圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{3}$，求sin（4α-$\frac{π}{6}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為梯形，AB∥CD，AB=2CD，M為AE的中點(diǎn)，設(shè)E-ABCD的體積為V，那么三棱錐M-EBC的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{5}V$B．$\frac{2}{5}V$C．$\frac{1}{3}V$D．$\frac{2}{3}V$

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