15．已知直線y=-2x+a與圓C：x2+y2-4x+4y+4=0相交于A，B兩點(diǎn)，且△ABC的面積S=2，則實(shí)數(shù)a=2±$\sqrt{10}$．

分析 根據(jù)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑，利用△ABC的面積S=2，可得圓心C到直線AB的距離d=$\sqrt{2}$，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式即可得到結(jié)論．

解答 解：圓C：x2+y2-4x+4y+4=0可化為（x-2）2+（y+2）2=4
∴圓心C（2，-2），半徑r=2，
∵△ABC的面積S=2
∴AC⊥BC，
∴圓心C到直線AB的距離d=$\sqrt{2}$，
即d=$\frac{|4-2-a|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{2}$，
解得a=2±$\sqrt{10}$，
故答案為：2±$\sqrt{10}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，利用條件求出圓心和半徑，結(jié)合距離公式是解決本題的關(guān)鍵．

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7．下列個(gè)選項(xiàng)中，關(guān)于兩個(gè)變量所具有的相關(guān)關(guān)系描述正確的是（　�。�
A．圓的面積與半徑具有相關(guān)性B．純凈度與凈化次數(shù)不具有相關(guān)性
C．作物的產(chǎn)量與人的耕耘是負(fù)相關(guān)D．學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)效率是正相關(guān)

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