8．若函數(shù)y=x2+2（a-b）x+a2與x軸有兩個交點，且b＞0，則a與b的關(guān)系是（　　）
A．a＞bB．a$＜\frac{2}$C．a$＞\frac{2}$D．a＜b

分析 轉(zhuǎn)化為方程有兩個不同的根，從而可得△=[2（a-b）]2-4a2＞0，從而解不等式即可．

解答 解：∵函數(shù)y=x2+2（a-b）x+a2與x軸有兩個交點，
∴△=[2（a-b）]2-4a2＞0，
即（a-b-a）（a-b+a）＞0，
即-b（2a-b）＞0，
∵b＞0，
∴2a-b＜0，
∴a＜$\frac{2}$，
故選：B．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用及二次方程的根的個數(shù)的判斷，同時考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．

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18．若A∈a，B∈a，C是AB上任意一點，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．AC?aB．BC?aC．C?aD．C∈a

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19．設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn滿足${S}_{n}^{2}$-（n2+n-3）Sn-3（n2+n）=0，n∈N*．
（1）求a1的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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16．寫出終邊在x軸與y軸的夾角的平分線上的角的集合（分別用角度制和弧度制來表示）．

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3．已知函數(shù)y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}+a}}{2}$的定義域為R，且最小值為1，求a的值．

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13．用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)的最小值．設(shè)f（x）=min{x2，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為6．

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2．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$、$\overrightarrow{c}$是同一平面內(nèi)的三個向量，$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{c}$=（sinθ，cosθ），0≤θ≤$\frac{π}{2}$．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$，求tanθ；
（2）若|$\overrightarrow$|=3，且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角α的正弦值．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤0}\\{{2}^{x}-3，x＞0}\end{array}\right.$，那么f（2）=1．

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20．某種產(chǎn)品的成本f1（x）（萬元）與年產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系是f1（x）=$\frac{1}{100}$x2，該產(chǎn)品的銷售單價f2（x）可以表示為關(guān)于年銷量的一次函數(shù)，其部分圖象如圖所示，且生產(chǎn)的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完．
（1）求f2（x）的解析式及定義域；
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少噸時，所獲利潤s（萬元）最大（注：利潤=收入-成本）；并求出s的最大值．

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