17．已知（a2+2a+3）x＞（a2+2a+3）1-x，求x的取值范圍．

分析 先判斷底數(shù)大于1，再根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得x＞1-x，從而求得x的范圍．

解答 解：∵a2+2a+3=（a+1）2+2＞1，（a2+2a+3）x＞（a2+2a+3）1-x，
∴x＞1-x，求得x＞$\frac{1}{2}$，故x的取值范圍為（$\frac{1}{2}$，+∞）．

點評 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)不等式的解法，判斷底數(shù)大于1，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．定義運算：x▽y=$\left\{\begin{array}{l}{x（xy≥0）}\\{y（xy＜0）}\end{array}\right.$，例如：3▽4=3，（-2）▽4=4，則函數(shù)f（x）=x2▽（2x-x2）的最大值為（　�。�
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求函數(shù)y=$\sqrt{3tanx+\sqrt{3}}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知拋物線C的方程為x2=2py（p＞0），過點M作拋物線C的兩條切線，切點分別為A，B（A右B左）．
（1）若點M的坐標(biāo)為（1，-$\frac{3}{2}$），一個切點B的橫坐標(biāo)為-1，求拋物線C的方程；
（2）若點M的坐標(biāo)為（a，-2p）（a為常數(shù)），設(shè)直線AM，BM的斜率分別為k1，k2，求證：k1•k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)g（x）=lg（x-$\frac{1}{x}$）的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若函數(shù)f（x）在定義域D內(nèi)的某個區(qū)間I上是增函數(shù)，且F（x）=$\frac{f（x）}{x}$在I上也是增函數(shù)，則稱y=f（x）是I上的“完美增函數(shù)”．已知f（x）=ex+x，g（x）=lnx-1．
（1）判斷函數(shù)f（x）是否為區(qū)間（0，+∞）上的“完美增函數(shù)”；
（2）若函數(shù)g（x）是區(qū)（0，m]上的“完美增函數(shù)”，求整數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，△ABC為等邊三角形，D，E是平面ABC同一側(cè)的兩點，DA⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，EB=2DA．
（Ⅰ）求證：平面EDC⊥平面EBC；
（Ⅱ）若∠EDC=90°，求直線EB與平面EC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x+2}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，則z=|x-y|的最大值是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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