Question

15．某高校從參加自主招生考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取容量為100的學(xué)生成績樣本，得到頻率分布表如表：

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第一組	[235，240）	24	0.24
第二組	[240，245）	16	②
第三組	[245，250）	①	0.3
第四組	[250，255）	20	0.20
第五組	[255，260]	10	0.10
合              計		100	1.00

（1）上表中①②位置的數(shù)據(jù)分別是多少？
（2）為了更多了解第三組、第四組、第五組的學(xué)生情況，該高校決定在這三個組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)行考察，這三個組參加考核的人數(shù)分別是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，利用頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系求出①、②中應(yīng)填寫的數(shù)值即可；
（2）求出分層抽樣時的比值，再計算第三、四、五組參加考核的人數(shù)各是多少即可．

解答 解：（1）根據(jù)題意，①中應(yīng)填寫的數(shù)值為
100-（16+24+20+10）=30
（或100×0.3=30），…（3分）
②中應(yīng)填寫的數(shù)值為
1-（0.24+0.3+0.20+0.10）=0.16
（或16÷100=0.16）；…（6分）
（沒有任何過程，最多得4分）
（2）分層抽樣時的比值為$\frac{6}{60}$=0.1，…（8分）
由30×0.1=3，得第三組參加考核的人數(shù)是3；…（10分）
類似地，第四組參加考核的人數(shù)是20×0.1=2，
第五組參加考核的人數(shù)是10×0.1=1．…（14分）

點評 本題考查了頻率、頻數(shù)與樣本容量的關(guān)系以及分層抽樣的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．