7．若x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-6≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤a}\end{array}\right.$，z=x-y的最大值為4，則實(shí)數(shù)a=（　�。�
A．4B．$\frac{7}{2}$C．5D．$\frac{9}{2}$

分析 作出可行域，變形目標(biāo)函數(shù)，平移直線可得z的最值，可得a的方程，解方程可得．

解答 解：作出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-6≥0}\\{x+y-3≥0}\\{x≤a}\end{array}\right.$所對(duì)應(yīng)可行域（如圖△ABC），
變形目標(biāo)函數(shù)z=x-y可得y=x-z，平移直線y=x可知：
當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A（a，3-a）時(shí)，直線截距最小值，z取最大值，
代值可得a-（3-a）=4，解得a=$\frac{7}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單線性規(guī)劃，準(zhǔn)確作圖是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，一拋物線型拱橋的拱頂O離水面高4米，水面寬度AB=10米．現(xiàn)有一竹排運(yùn)送一只貨箱欲從橋下經(jīng)過，已知貨箱長20米，寬6米，高2.58米（竹排與水面持平），問貨箱能否順利通過該橋？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．微信是騰訊公司推出的一種手機(jī)通訊軟件，它支持發(fā)送語音短信、視頻、圖片和文字，經(jīng)推出便風(fēng)靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈銷售商的人（簡稱微商），為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時(shí)間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機(jī)采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過4小時(shí)的用戶為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認(rèn)為“微信控”與“性別”有關(guān)？
（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈(zèng)送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“微信控”與“非微信控”的人數(shù)；
（3）從（2）中抽取的5人中在隨機(jī)抽取2人贈(zèng)送200元的護(hù)膚品套裝，求這2人至少有1人為“非微信控”的概率．
參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d．
參數(shù)數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
k00.4550.7081.3213.8405.0246.635

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．2015年山東省東部地區(qū)土豆種植形成初步規(guī)模，出口商在各地設(shè)置了大量的代收點(diǎn)．已知土豆收購按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)可分為四個(gè)等級(jí)，某代收點(diǎn)對(duì)等級(jí)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：
等級(jí)特級(jí)一級(jí)二級(jí)三級(jí)
頻率0.302mm0.10
現(xiàn)從該代售點(diǎn)隨機(jī)抽取了n袋土豆，其中二級(jí)品為恰有40袋．
（Ⅰ）求m、n的值；
（Ⅱ）利用分層抽樣的方法從這n袋土豆中抽取10袋，剔除特級(jí)品后，再從剩余土豆中任意抽取兩袋，求抽取的兩袋都是一等品的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=f（x）是R上的偶函數(shù)，設(shè)a=ln$\frac{1}{π}$，b=（lnπ）2，c=ln$\sqrt{π}$，當(dāng)任意x1、x2∈（0，+∞）時(shí)，都有（x1-x2）•[f（x1）-f（x2）]＜0，則（　�。�
A．f（a）＞f（b）＞f（c）B．f（b）＞f（a）＞f（c）C．f（c）＞f（b）＞f（a）D．f（c）＞f（a）＞f（b）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=e2x+x2-ax，函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1-b）x+b（其中a，b為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在x=0處的切線與y軸垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若s，t，r滿足|s-r|＜|t-r|恒成立，則稱s比t更靠近，在函數(shù)g（x）有極值的前提下，當(dāng)x≥1時(shí)，$\frac{e}{x}$比ex-1+b更靠近，試求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的n的值為（　　）
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知圓C的方程：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$，求m的值；
（2）在（1）條件下，是否存在直線l：x-2y+c=0，使得圓上有四點(diǎn)到直線l的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，若存在，求出c的范圍，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)n∈N+，a，b∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{alnx}{x^n}$+b，己知曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，0）處的切線方程為y=x-l．
（I）求a，b；
（Ⅱ）求f（x）的最大值；
（Ⅲ）設(shè)c＞0且c≠l，已知函數(shù)g（x）=logcx-xn至少有一個(gè)零點(diǎn)，求c的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案