8．函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}-6x+8}}$的值域是（0，2]．．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得出函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}-6x+8}}$的值域．

解答 解：因為函數(shù)t=x2-6x+8=（x-3）2-1≥-1，
且函數(shù)y=${（\frac{1}{2}）}^{t}$是定義域上的減函數(shù)，
所以0＜${（\frac{1}{2}）}^{t}$≤${（\frac{1}{2}）}^{-1}$=2，
即函數(shù)$y={（\frac{1}{2}）^{{x^2}-6x+8}}$的值域是（0，2]．
故答案為：（0，2]．

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）•f（y），當(dāng)x＞0時，f（x）＞1．
（1）求f（0）；
（2）證明：f（x-y）=$\frac{f（x）}{f（y）}$；
（3）判定f（x）的單調(diào)性．

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1．已知函數(shù)f（x）=log3x+2，x∈[1，9]，求函數(shù)y=[f（x）]2十f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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16．已知z=x+y其中實數(shù)x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{0≤y≤m}\end{array}\right.$，若z的最小值為-3，則z的最大值是（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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3．已知an=cosnπ，則數(shù)列{an}是（　�。�
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列D．擺動數(shù)列

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13．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時，f（x）=2x2-x，則f（1）等于（　�。�
A．-3B．-1C．1D．3

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20．下列命題中錯誤的是（　�。�
A．如果平面α⊥平面β，過α內(nèi)任意一點作交線的垂線，那么此垂線必垂直于β
B．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)一定存在直線平行于平面β
C．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求與直線3x+4y+12=0平行，且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積是24的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若不等式x2-|2x-a|+2≥0對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為[-1，1]．

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