4．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d≠0，且a2是a1與a4的等比中項(xiàng)，則d=（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由題意可得${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}•{a}_{4}$，把a(bǔ)2、a4用含有d的代數(shù)式表示，求解關(guān)于d的方程得答案．

解答 解：由a2是a1與a4的等比中項(xiàng)，得
${{a}_{2}}^{2}={a}_{1}•{a}_{4}$，即$（{a}_{1}+d）^{2}={a}_{1}（{a}_{1}+3d）$，
又a1=1，
∴（d+1）2=3d+1，
又d≠0，解得：d=1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

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