7．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b∈[0，1]，則a、b滿足a＜b＜$\sqrt{a}$的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{7}$

分析 用不等式表示出a，b滿足的關(guān)系，分別求出對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答 解：在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)地任取兩個(gè)數(shù)a，b，則a，b對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積為1×1=1，
滿足a＜b＜$\sqrt{a}$的區(qū)域面積為${∫}_{0}^{1}（\sqrt{a}-a）da$=（$\frac{2}{3}{a}^{\frac{3}{2}}$-$\frac{1}{2}{a}^{2}$）${|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{6}$，
∴滿足a＜b＜$\sqrt{a}$的概率是$\frac{1}{6}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查幾何概型的計(jì)算，利用不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，求出相應(yīng)的面積是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)非零向量，當(dāng)$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$（t∈R）的模取最小值時(shí)，
①求t的值．
②已知$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$成45°角，求證$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$+t$\overrightarrow$（t∈R）垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)一直線過點(diǎn)（-1，1），它被兩平行直線l1：x+2y-1=0，l2：x+2y-3=0所截的線的中點(diǎn)在直線l3：x-y-1=0上，求其方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的$\sqrt{3}$倍，再將所得圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，記函數(shù)y=g（x）-3在軸右側(cè)的零點(diǎn)依次為x1、x2、…、xn，求x122的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如果復(fù)數(shù)（m2+i）（1+mi）的虛部為0，則實(shí)數(shù)m=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．方程$\frac{1}{4-{x}^{2}}$+2=-$\frac{1}{4（x-2）}$的實(shí)數(shù)根為-$\frac{17}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d≠0，且a2是a1與a4的等比中項(xiàng)，則d=（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為A1B1，A1D1的中點(diǎn)，求證：DF∥平面ACE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}中的相鄰兩項(xiàng)a2k-1，a2k是關(guān)于x的方程x2-（3k+2k）x+3k•2k=0的兩個(gè)根，且a2k-1≤a2k（k=1，2，3，…）
（1）求a1，a3，a5，a7；
（2）求數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)和S2n；
（3）記$f（n）=\frac{1}{2}（\frac{|sinn|}{sinn}+3）$，${T_n}=\frac{{{{（-1）}^{f（2）}}}}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{{{{（-1）}^{f（3）}}}}{{{a_3}{a_4}}}+\frac{{{{（-1）}^{f（4）}}}}{{{a_5}{a_6}}}+…+\frac{{{{（-1）}^{f（n+1）}}}}{{{a_{2n-1}}{a_{2n}}}}$，求Tn的最值．

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