19．已知點(diǎn)P（tanα，-tanα）在函數(shù)y=x-1上，求下列各式的值：
（1）求tanα的值；
（2）$\frac{1+2sinαcosα}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$．

分析 （1）利用點(diǎn)P（tanα，-tanα）在函數(shù)y=x-1上，求tanα的值；
（2）弦化切代入計(jì)算，求出$\frac{1+2sinαcosα}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$．

解答 解：（1）∵點(diǎn)P（tanα，-tanα）在函數(shù)y=x-1上，
∴-tanα=tanα-1，
∴tanα=$\frac{1}{2}$；
（2）$\frac{1+2sinαcosα}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$=$\frac{ta{n}^{2}α+2tanα+1}{ta{n}^{2}α-1}$=$\frac{\frac{1}{4}+1+1}{\frac{1}{4}-1}$=-$\frac{11}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)知識，考查三角函數(shù)值的計(jì)算，正確弦化切是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且$\frac{S_8}{8}=\frac{S_6}{6}+10$，則$\lim_{n→∞}\frac{S_n}{n^2}$=5．

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10．集合A={x|y=lg（x-1）}，$B=\left\{{y|y=}\right.x+\frac{1}{x}，x＞0\left.{\;}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．（0，+∞）B．（2，+∞）C．∅D．[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，a2=3，a8=27，則該數(shù)列第5項(xiàng)a5為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C過點(diǎn)P（2，2$\sqrt{2}$），且與橢圓$\frac{{x}^{2}}{40}$+$\frac{{y}^{2}}{13}$=1有相同的焦點(diǎn)．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若橢圓C上存在A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y=x+m對稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．點(diǎn)到A（12，16）的距離等于它到點(diǎn)B（3，4）的距離的2倍，求該動點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．計(jì)算下列幾個(gè)式子：①tan25°+tan35°+$\sqrt{3}$tan25°tan35°，②2（sin35°cos25°+sin55°cos65°），③$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$④$\frac{tan\frac{π}{3}}{1-ta{n}^{2}\frac{π}{3}}$，結(jié)果為$\sqrt{3}$的是（　�。�
A．①②B．①③C．①②③D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=|x-2a|-|x-5|，且對于任意x∈R都有f（x）≤1恒成立
（I）求a的取值范圍；
（Ⅱ）若0＜b＜1，求證：|loga（1-b）|＞|loga（1+b）|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），且焦距為2，直線l交橢圓于E、F兩點(diǎn)（E、F與A點(diǎn)不重合），且滿足AE⊥AF．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)P滿足2$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OE}$+$\overrightarrow{OF}$，求直線AP的斜率的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案