14.在區(qū)間[-2,2]上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,則“ab>1”是“|a|+|b|>2”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)充分必要條件的定義判斷即可.

解答 解:∵|a|+|b|>2$\sqrt{|ab|}$>2,
∴|ab|>1,
∴ab>1或ab<-1,
∴由“ab>1”可以推出“|a|+|b|>2”,
由“|a|+|b|>2”推不出“ab>1”,
∴“ab>1”是“|a|+|b|>2”的充分不必要條件,
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的基本性質(zhì)、充要條件的判定方法,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.若一球的半徑為1,其內(nèi)接一圓柱,則圓柱的側(cè)面積最大為:2π.

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5.已知偶函數(shù)f(x)滿足,f(x+1)=-f(x)且當(dāng)x∈[-1,0]時(shí),f(x)=x2,若在區(qū)間[-1,3]內(nèi),函數(shù)g(x)=f(x)-loga(x+2)有4個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[5,+∞).

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2.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)單調(diào)遞減的是( 。
A.$y=lg\frac{x-1}{x+1}$B.y=2x+2-xC.$y={x^{-\frac{2}{3}}}$D.y=|x-1|

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9.已知變量x,y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{3x+y≤3}\\{x≥0}\end{array}}\right.$,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值是( 。
A.4B.3C.2D.1

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19.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,把{Sn}的前n項(xiàng)和稱為“和諧和”,用Hn來(lái)表示,對(duì)于an=3n,其“和諧和”Hn=( 。
A.$\frac{{{3^{n+2}}-6n-9}}{4}$B.$\frac{{{3^{n+1}}-6n-9}}{4}$C.$\frac{{{3^{n+1}}+6n-9}}{4}$D.$\frac{{{3^n}+6n-9}}{4}$

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6.在正方體OADB-CA′D′B′中,點(diǎn)E是AB與OD的交點(diǎn),M是OD′與CE的交點(diǎn),
(1)試分別用向量$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$,$\overrightarrow{OC}$表示向量$\overrightarrow{OD′}$和$\overrightarrow{OM}$;
(2)$\overrightarrow{OI}$,$\overrightarrow{OJ}$,$\overrightarrow{OK}$分別為$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$,$\overrightarrow{OC}$方向上的單位向量,試用$\overrightarrow{OI}$,$\overrightarrow{OJ}$,$\overrightarrow{OK}$表示$\overrightarrow{OA}$,$\overrightarrow{OB}$,$\overrightarrow{OC}$.

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3.已知圓M與x軸相切且過(guò)點(diǎn)(0,2),直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+\sqrt{3}t}\end{array}\right.$(t為參數(shù)).
(1)寫出直線l的普通方程與圓M的圓心的軌跡方程;
(2)P為直線l上任意一點(diǎn),Q為C上的任意一點(diǎn),求P、Q兩點(diǎn)間距離的最小值.

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4.已知向量$\overrightarrow{a}$=(3,1),$\overrightarrow$=(2,-1),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),若向量$\overrightarrow{OA}=3\overrightarrow{a}-\overrightarrow$,$\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow-\overrightarrow{a}$,求向量$\overrightarrow{BO}$的坐標(biāo).

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