17．若關(guān)于x的不等式xa2-2xa-3＜0在區(qū)間[-1，1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，1]B．[-1，3]C．（-1，1）D．（-1，3）

分析 構(gòu)造函數(shù)f（x）=（a2-2a）x-3，把不等式xa2-2xa-3＜0在區(qū)間[-1，1]上恒成立轉(zhuǎn)化為f（x）≥0在區(qū)間[-1，1]上恒成立，由一次函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為$\left\{\begin{array}{l}f（-1）＜0\\ f（1）＜0\end{array}\right.$求解．

解答 解：令f（x）=xa2-2xa-3=（a2-2a）x-3，
則關(guān)于x的不等式xa2-2xa-3＜0在區(qū)間[-1，1]上恒成立，
?$\left\{\begin{array}{l}f（-1）=（{{a^2}-2a}）×（-1）-3＜0\\ f（1）=（{{a^2}-2a}）×1-3＜0\end{array}\right.$，
解之得-1＜a＜3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)恒成立問題，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．甲、乙兩人連續(xù)6年對(duì)農(nóng)村甲魚養(yǎng)殖業(yè)（產(chǎn)量）進(jìn)行調(diào)查，提供了兩個(gè)方面的信息，甲調(diào)查表明，每個(gè)甲魚池平均出產(chǎn)量從第一年1萬(wàn)只上升到第六年的2萬(wàn)只．
年第1年第2年第3年第4年第5年第6年
每池產(chǎn)量1萬(wàn)只1.2萬(wàn)只1.4萬(wàn)只1.6萬(wàn)只1.8萬(wàn)只2萬(wàn)只
乙調(diào)查表明，甲魚池的個(gè)數(shù)由第一年的30個(gè)減少到第6年的10個(gè)．
年第1年第2年第3年第4年第5年第6年
魚池個(gè)數(shù)30個(gè)26個(gè)22個(gè)18個(gè)14個(gè)10個(gè)
（1）求第2年全縣產(chǎn)甲魚的總數(shù)；
（2）到第6年這個(gè)縣甲魚養(yǎng)殖業(yè)的規(guī)模比第1年是擴(kuò)大了還是縮小了？說(shuō)明理由．
（3）求哪一年的規(guī)模最大？說(shuō)明原因．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在幾何體①圓錐；②正方體；③圓柱；④球；⑤正四面體中，三視圖完全一樣的是②④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．cos1740°=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．若橢圓${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$過點(diǎn)（2，1），離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為其左、右焦點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)P與F1，F(xiàn)2的距離之比為$\frac{1}{3}$，求直線$x-\sqrt{2}y+\sqrt{3}=0$被點(diǎn)P所在的曲線C2截得的弦長(zhǎng)；
（2）設(shè)A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點(diǎn)，Q為C1上異于A1，A2的任意一點(diǎn)，直線A1Q交C1的右準(zhǔn)線于點(diǎn)M，直線A2Q交C1的右準(zhǔn)線于點(diǎn)N，試問$\overrightarrow{M{F_2}}•\overrightarrow{N{F_2}}$是否為定值，若是，求出其定值，若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=ln$\frac{x}{x-1}$的定義域是（-∞，0）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≥0}\\{x-y-1≤0}\\{x-3y+3≥0}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列：$\frac{1}{1}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，依它的前10項(xiàng)的規(guī)律，這個(gè)數(shù)列的第2013項(xiàng)a2013滿足（　�。�
A．0＜a2013＜$\frac{1}{10}$B．$\frac{1}{10}$≤a2013＜1C．1≤a2013≤10D．a2013＞10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知圓C的圓心在x軸上，并且過點(diǎn)A（-1，1）和B（1，3）
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)A的直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)為$4\sqrt{2}$，求直線l的方程．

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