12．若對(duì)任意不等于1的正數(shù)a，函數(shù)f（x）=ax+2的反函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（1，-2）．

分析 由指數(shù)函數(shù)可知圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），再由反函數(shù)可得．

解答 解：∵當(dāng)x+2=0，即x=-2時(shí)，總有a0=1，
∴函數(shù)f（x）=ax+2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（-2，1），
∴其反函數(shù)的圖象必經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2）
故答案為：（1，-2）

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，涉及反函數(shù)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6}，集合A={x∈Z|x2-5x+6≤0}，集合B={1，3，4，6}，則集合A∩（∁UB）=（　�。�
A．{0}B．{2}C．{0，1，2，4，6}D．{0，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，長方體ABCD-A′B′C′D′中，AD=2AB=2AA′=2．
（1）求證：A′B⊥平面ADC′；
（2）求二面角D′-AC-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)$f（x）=\frac{2x+b}{{1+{x^2}}}$是定義在（m，1）上的奇函數(shù)（a，b，m為常數(shù)）．
（1）確定函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）判斷并利用定義證明f（x）在（m，1）上的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意t∈[-2，2]，是否存在實(shí)數(shù)x使f（tx-2）+f（x）＜0恒成立？若存在，則求出實(shí)數(shù)x的取值范圍，若不存在則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知P為直線y=kx+b上一動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P與原點(diǎn)均在直線x-y+2=0的同側(cè)，則k，b滿足的條件分別為（　　）
A．k=1，b＜2B．k=1，b＞2C．k≠1，b＜2D．k≠1，b＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．圓C：x2+y2-6x-2y+1=0的周長是6π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知拋物線y=-x2+ax+$\frac{1}{2}$與直線y=2x．
（1）求證：拋物線與直線相交；
（2）設(shè)直線與拋物線的交點(diǎn)分別為A，B，當(dāng)a∈（1，4）時(shí)，求線段AB長度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)直線l：ρcosθ+$\sqrt{3}$ρsinθ=2$\sqrt{2}$與圓C：ρ=2交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求A、B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求滿足下列條件的雙曲線方程：
（1）以2x±3y=0為漸近線，且經(jīng)過點(diǎn)（1，2）；
（2）離心率為$\frac{5}{4}$，虛半軸長為2；
（3）與橢圓x2+5y2=5共焦點(diǎn)且一條漸近線方程為y-$\sqrt{3}$x=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案