19．給定兩個(gè)向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$，它們的夾角為120°，|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=1，|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=2，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則|$\overrightarrow{a}$|=2．

分析 根據(jù)向量模的計(jì)算和向量的數(shù)量積公式即可求出答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|=1，|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=2，
∴|$\overrightarrow{a}$|2=（2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$）2=4$\overrightarrow{{e}_{1}}$2+$\overrightarrow{{e}_{2}}$2+4$\overrightarrow{{e}_{1}}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$=4|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|2+|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|2+4|$\overrightarrow{{e}_{1}}$|•|$\overrightarrow{{e}_{2}}$|cos120°=4+4-4=4，
∴|$\overrightarrow{a}$|=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量模的計(jì)算和向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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9．函數(shù)y=2x+1-1的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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10．已知二次函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$（a-1）x2+（b-4）x+1，其中a＞0，b＞0．
（1）當(dāng)a=3，b=8時(shí)，求不等式f（x）≤0的解集；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上單調(diào)遞減，求ab的最大值．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x＜1}\\{4（x-a）（x-3a），x≥1}\end{array}\right.$若f（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，1）．

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14．下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（　�。�
A．y=xsinxB．y=x2cosxC．y=$\frac{sinx}{x}$D．y=$\frac{cosx}{x}$

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4．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$，cos2x），$\overrightarrow$=（sin2x，2），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-1．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]上的最大值和最小值．

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11．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，判斷平面EG與直線BD是否平行？平面EG與直線AC是否平行？直線BD與直線AC是什么位置關(guān)系？

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8．求函數(shù)y=cos2x+sinx的單調(diào)區(qū)間．

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9．已知冪函數(shù)f（x）=（k2+k-1）x（2-k）（1+k）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求實(shí)數(shù)k的值，并寫出相應(yīng)的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)f（x），試判斷是否存在整數(shù)m，使函數(shù)g（x）=1-mf（x）+（2m-1）x，在區(qū)間[0，1]上的最大值為5，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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