2．10人站成一排，規(guī)定在甲、乙兩人之間必須有4個人，共有多少種不同的排法？

分析 由題意知把除甲乙之外的8人中隨機(jī)抽出4人放在甲乙之間，有C84種可能，甲乙之間的人選出后，甲乙的位置可以互換，故甲乙的位置有2種可能，把甲乙及其中間的4個人看作一個整體與剩下的4個人全排列．

解答 解：由題意知本題是一個排列組合的實際應(yīng)用題，
首先把除甲乙之外的8人中隨機(jī)抽出4人放在甲乙之間，有C84種可能，他們之間還有一個全排列，
甲乙之間的人選出后，甲乙的位置可以互換，故甲乙的位置有2種可能，
最后，把甲乙及其中間的4個人看作一個整體，
與剩下的4個人全排列是A55=120，
所以共有A44C84×2×120=493200種．

點評 本題考查了排列問題的分步計數(shù)原理，并且利用捆綁法把甲乙和已選的4人作為一個元素，對于這類題要認(rèn)真審題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的表面積等于（　�。�
A．$\frac{32π}{3}$B．16πC．32πD．$\frac{16π}{3}$

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13．已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左右焦點，M是橢圓上任一點，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$的取值范圍是[-4，4]，則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{8}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{12}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．對條件語句的描述正確的是（　�。�
A．ESLE后面的語句不可以是條件語句
B．兩個條件語句可以共用一個END IF語句
C．條件語句可以沒有ELSE后的語句
D．條件語句中IF-THEN語句和ELSE后的語句必須同時存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．曲線y=f（x）在點（x0，f（x0）））處的切線的傾斜角是$\frac{π}{4}$，f′（x0）的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{4}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1，其右焦點為F．
（1）求以F為焦點，以雙曲線中心為頂點的拋物線方程；
（2）若直線y=2x+m，被拋物線所截的弦長的|AB|=$\sqrt{85}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知橢圓的兩個焦點分別為F1、F2，其中F1與拋物線x2=8y的焦點重合，過F1且不與x軸平行的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2為等腰直角三角形，則e2=（　�。�
A．7-4$\sqrt{3}$B．5-2$\sqrt{6}$C．9-6$\sqrt{2}$D．8-2$\sqrt{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，a：b：c=2：3：4，則$\frac{sinA-2sinB}{sin2C}$等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{3}$）-2cos2x+1．
（1）試將函數(shù)f（x）化為f（x）=Asin（ωx+φ）+B（ω＞0）的形式，并求該函數(shù)的對稱中心；
（2）若銳角△ABC中，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且f（A）=0，求$\frac{c}$的取值范圍．

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