14．已知α，β均為銳角，且cos（α+β）=sin（α-β），則角α的值為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．-$\frac{π}{4}$C．0D．無法確定

分析 直接利用兩角和差的三角公式化簡(jiǎn)已知等式可得sinα=cosα，根據(jù)α，β均為銳角求出sinα=cosα，進(jìn)一步求出角α的值．

解答 解：∵cos（α+β）=sin（α-β），
∴cosαcosβ-sinαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ，
即（cosβ+sinβ）cosα=（sinβ+cosβ）sinα．
∵α，β均為銳角，
∴sinα=cosα．
則α=$\frac{π}{4}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，注意已知α，β均為銳角的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．

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x4.251.57-0.61-0.5900.42-0.350.560.263.27
y-226.05-10.040.070.0300.20-0.220.030.21-101.63
根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問題：
（1）函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0.55，0.6]上是否存在零點(diǎn)，寫出判斷并說明理由；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0.41，+∞）單調(diào)遞減．

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5．在等比數(shù)列{an}中，a3a6=5．則a2a4a5a7=（　�。�
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2．已知某種生物藥劑的最佳加入量在20g到30g之間．若用0.618法安排試驗(yàn)，則第一次試點(diǎn)的加入量可以是26.18或23.82（寫出一個(gè)記滿分）．

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19．已知全集U=R，集合 A={y|y=$\frac{4}{x}$，x＞0}，B={y|y=2x，x＜1}則A∩（∁RB）=（　�。�
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（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）試比較a與（e-2）lna+2的大�。�

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