18．某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個加工廠都想加工這批產(chǎn)品．已知甲、乙兩個工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，且知單獨加工這批產(chǎn)品甲比乙要多用20天，又知若由甲單獨做，公司需付甲廠每天費用180元，若由乙廠單獨做，公司需付乙廠每天費用220元．
（1）求這批產(chǎn)品共有多少件？
（2）在加工過程中，公司需另派一名工程師到廠進行技術(shù)指導(dǎo)，并由公司為其提供每天10元的午餐補助費，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個工廠單獨加工完成；也可以由兩個廠合作完成，請你幫助公司從所有可供選擇的方案中，選擇一種最省錢的加工方案．

分析 （1）設(shè)這批產(chǎn)品共有x件，根據(jù)題意構(gòu)造方程$\frac{x}{16}$-$\frac{x}{24}$=20，解得答案；
（2）分別討論出由甲廠單獨加工，由乙廠單獨加工，由兩廠合作加工的費用，比較后，可得答案．

解答 解：（1）設(shè)這批產(chǎn)品共有x件，
則$\frac{x}{16}$-$\frac{x}{24}$=20，
解得：x=960，
即這批產(chǎn)品共有960件；
（2）由甲廠單獨加工：需要耗時$\frac{960}{16}$=60天，需要費用為：60×（180+10）=11400元；
由乙廠單獨加工：需要耗時$\frac{960}{24}$=40天，需要費用為：40×（220+10）=9200元；
由兩廠合作加工：需要耗時$\frac{960}{24+16}$=24天，需要費用為：24×（220+10+180+10）=10080元；
故有乙廠單獨加工最省錢．

點評 本題考查的知識點是根據(jù)實際選擇函數(shù)模型，一元一次方程的應(yīng)用，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知集合A={x|2＜x≤6}，B={x|3＜x＜9}．
（1）分別求A∩B，B∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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9．在△ABC中，a2+b2-c2=ab，則cosC=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)y=loga（x+1）（a＞0且a≠1）的圖象恒過點為（　�。�
A．（1，0）B．（0，1）C．（-1，0）D．（0，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）同時滿足以下三個性質(zhì)：①f（x）的最小正周期為π；②對任意的x∈R，都有f（x-$\frac{π}{4}$）+f（-x）=0；③f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上是減函數(shù)，則f（x）的解析式可能是（　�。�
A．f（x）=sin2x+cos2xB．f（x）=sin2xC．f（x）=tan（x+$\frac{π}{8}$）D．f（x）=cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an（1-nan+1），則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A．an=$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$B．an=$\frac{{n}^{2}-n+1}{2}$C．an=$\frac{2}{{n}^{2}-n+1}$D．an=$\frac{2}{{n}^{2}-n+2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知sin（α+β）=$\frac{33}{65}$，cosβ=-$\frac{5}{13}$，且0＜α＜$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$＜β＜π，求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集．如果
（1）S含有一個不等于0的數(shù)；
（2）?a，b∈S，a+b，a-b，ab∈S；
（3）?a，b∈S，且b≠0，$\frac{a}$∈S，那么就稱S是一個數(shù)域．
現(xiàn)有如下命題：
①如果S是一個數(shù)域，則0，1∈S；
②如果S是一個數(shù)域，那么S含有無限多個數(shù)；
③復(fù)數(shù)集是數(shù)域；
④S={a+b$\sqrt{2}$|a，b∈Q，}是數(shù)域；
⑤S={a+bi|a，b∈Z}是數(shù)域．
其中是真命題的有①②③④（寫出所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在平行六面體（底面是平行四邊形的四棱柱）ABCD-A′B′C′D′中，分別標(biāo)出$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{AA′}$，$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AA′}$+$\overrightarrow{AD}$表示的向量．從中你能體會向量加法運算的交換律及結(jié)合律嗎？一般地，三個不共面的向量的和與這三個向量有什么關(guān)系．

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同步練習(xí)冊答案