8．已知集合A={x|2＜x≤6}，B={x|3＜x＜9}．
（1）分別求A∩B，B∪A；
（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）根據(jù)所給的兩個(gè)集合，即可寫出兩個(gè)集合的交集，并集．
（2）根據(jù)兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系，得到兩個(gè)集合對(duì)應(yīng)的x的范圍的兩個(gè)端點(diǎn)之間的關(guān)系，就不等式組即可．

解答 解：（1）∵A={x|2＜x≤6}，B={x|3＜x＜9}，
∴A∩B={x|3＜x≤6}，B∪A={x|2＜x＜9}；
（2）∵C⊆B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥3}\\{a+1≤9}\end{array}\right.$，
∴3≤a≤8，
∴實(shí)數(shù)a的取值為[3，8]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的運(yùn)算，本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于帶有參數(shù)的集合，需要根據(jù)兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系寫出端點(diǎn)之間的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow{b，}$$\overrightarrow e$滿足$|{\overrightarrow e}|=1，\overrightarrow a•\overrightarrow e=1，\overrightarrow b•\overrightarrow e=2，|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}$|=2，當(dāng)$|{\overrightarrow a}$|=$\frac{\sqrt{7}}{2}$，$|{\overrightarrow b}$|=$\frac{\sqrt{19}}{2}$時(shí)，$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最小值為$\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)$\overrightarrow{a_k}=（{cos\frac{kπ}{6}，sin\frac{kπ}{6}+cos\frac{kπ}{6}}），k∈Z，則\overrightarrow{{a_{2015}}}•\overrightarrow{{a_{2016}}}$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{3}-\frac{1}{2}$C．$2\sqrt{3}-1$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知α是第二象限的角，tanα=-$\frac{1}{2}$，則cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，tan2α=-$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{t+2}$+$\frac{{y}^{2}}{t-10}$=1表示雙曲線，命題q：1-m＜t＜1+m（m＞0）． 若q是p的充分非必要條件，
試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，準(zhǔn)線方程為x=±4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知A為橢圓C上的左頂點(diǎn)，直線l過(guò)右焦點(diǎn)F2與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，AM，AN的斜率k1，k2滿足k1+k2=-$\frac{1}{2}$，求直線MN的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）在[0，+∞）上遞增，$f（\frac{1}{3}）=0$，已知g（x）=-f（|x|），滿足$g（{log_{\frac{1}{8}}}x）＞0$的x的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．$（0，\frac{1}{2}）∪（2，+∞）$C．$（0，\frac{1}{8}）∪（\frac{1}{2}，2）$D．$（\frac{1}{2}，2）$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知三點(diǎn)P（5，2），F(xiàn)1（-6，0），F(xiàn)2（4，0），以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{（x+1）^{2}}{45}$+$\frac{{y}^{2}}{20}$=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某開發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)加工廠都想加工這批產(chǎn)品．已知甲、乙兩個(gè)工廠每天分別能加工這種產(chǎn)品16件和24件，且知單獨(dú)加工這批產(chǎn)品甲比乙要多用20天，又知若由甲單獨(dú)做，公司需付甲廠每天費(fèi)用180元，若由乙廠單獨(dú)做，公司需付乙廠每天費(fèi)用220元．
（1）求這批產(chǎn)品共有多少件？
（2）在加工過(guò)程中，公司需另派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并由公司為其提供每天10元的午餐補(bǔ)助費(fèi)，公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可由一個(gè)工廠單獨(dú)加工完成；也可以由兩個(gè)廠合作完成，請(qǐng)你幫助公司從所有可供選擇的方案中，選擇一種最省錢的加工方案．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案