10．（x+$\frac{1}{x}$）（2x-$\frac{a}{x}$）5的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為40．

分析 令x=1可得各項(xiàng)系數(shù)的和，可得a值，再由二項(xiàng)展開式系數(shù)的特點(diǎn)計(jì)算可得．

解答 解：∵展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和與x無關(guān)，故令x=1，
可得展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2（2-a）=2，∴a=1，
∴（x+$\frac{1}{x}$）（2x-$\frac{a}{x}$）5=（x+$\frac{1}{x}$）（2x-$\frac{1}{x}$）5，
∴展開式中常數(shù)項(xiàng)為x•${C}_{5}^{3}（2x）^{2}（-\frac{1}{x}）^{3}$+$\frac{1}{x}$•${C}_{5}^{2}（2x）^{3}（-\frac{1}{x}）^{2}$
=-40+80=40，
故答案為 40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若指數(shù)函數(shù)y=ax在x∈[-1，1]內(nèi)的最大、最小值相差為1，則a=$\frac{±1+\sqrt{5}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知集合M={x|$\frac{x+1}{x-1}$≥1}，集合N={x∈N|2x+3＞0}，則（∁RM）∩N={0，1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2x，\;\;\;x＜0\\ 0，\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;x=0\\-{x^2}+2x，\;x＞0\end{array}$．
（1）在所給的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；
（2）由圖象寫出的單調(diào)區(qū)間，并指出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．方程$\frac{x^2}{4-t}+\frac{y^2}{t-1}=1$表示曲線C，有下列命題①若曲線C為橢圓，則1＜t＜4，②若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞4，③曲線C不可能是圓，④若曲線C表示橢圓且長軸在x軸，則$1＜t＜\frac{3}{2}$，則以上命題正確的有（　�。�
A．2個(gè)B．3個(gè)C．1個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（　　）
A．y=x與y=（$\sqrt{x}$）2B．y=x與|x|
C．y=x2-1與y=t2-1D．y=2x-1，x∈Z與y=2x+1，x∈Z

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)y=cos（$\frac{k}{4}$x+$\frac{2}{3}$）的周期不大于2，則正整數(shù)k的最小值為（　　）
A．10B．11C．12D．13

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，若f（x）的最小正周期為3，且f（2015）＞1，f（1）=$\frac{2m+3}{m-1}$，則m的取值范圍是-$\frac{2}{3}$＜m＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點(diǎn)P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB，PC的中點(diǎn)，設(shè)AC中點(diǎn)為O．
（1）求證：平面EFO∥平面PAD
（2）若∠PDA=45°，求EF與平面ABCD所成的角的大�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案