20．已知A={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜4}，B={x|x-1＞0} 
（1）求A∩B和A∪B；
（2）求C={x|x∈A，x∉B}．

分析 先求出關(guān)于集合A、B中的x的范圍，從而求出其交集和補(bǔ)集即可．

解答 解：∵A={x|$\frac{1}{2}$＜2x＜4}={x|-1＜x＜2}，
B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
（1）A∩B={x|1＜x＜2}，A∪B={x|x＞-1}；
（2）C={x|-1＜x≤1}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式問(wèn)題，考查集合的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖所示，圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)l，軸截面PAB內(nèi)，∠PAO=60°，
求：
（1）該圓錐的體積；
（2）側(cè)面面積、側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．從分別寫(xiě)著1，2，3，4，5的5張卡片中，任意抽2次，每次抽1張，第1次抽出的卡片，記下數(shù)字放回后再抽第2次，求
（1）2次抽出的卡片上的數(shù)都是偶數(shù)的概率；
（2）2次抽出的卡片上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$滿(mǎn)足$|\overrightarrow a|=1$，$\overrightarrow b=（-2，3）$，且$λ\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow 0$（λ∈R），則|λ|=$\sqrt{13}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知點(diǎn)P為正方體ABCD-A1B1C1D1的棱D1D上的一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段D1D上移動(dòng)時(shí)，直線(xiàn)A1B1與平面ABP的位置關(guān)系是平行．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=f（2x+1）的定義域?yàn)閇3，5]，則y=f（x）的定義域?yàn)閇7，11]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若關(guān)于x的不等式x2-2ax-a2≤0的解集為A，且[0，1]⊆A，則a的取值范圍是{a|$a≥\sqrt{2}-1或a≤-\sqrt{2}-1$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，求：
（1）求它的定義域；
（2）f（a）+f（$\frac{1}{a}$）的值．
（3）f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（-2）+f（-3）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．若非零函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b均有f（a+b）=f（a）•f（b），且當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：f（x）＞0對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈R都成立；
（3）當(dāng)f（4）=$\frac{1}{16}$時(shí)，解不等式f（x-3）•f（5-x2）≤$\frac{1}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案