8．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S4=a2+a3+9a1，a5=32，則a1=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

分析 利用等比數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，∵S4=a2+a3+9a1，a5=32，
∴a4=8a1即${a}_{1}{q}^{3}=8{a}_{1}$，${a}_{1}{q}^{4}$=32，
則a1=2=q．
故選：C．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)π＜α＜$\frac{3}{2}$π，cosα=-$\frac{1}{3}$，求sin2α，cos2α，tan2α，sin$\frac{α}{2}$，cos$\frac{α}{2}$，tan$\frac{α}{2}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．點P為線段C1D1的中點．
（Ⅰ）求證：AP∥平面BDC1；
（Ⅱ）求證：平面BCC1⊥平面BDC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．不等式|x+1|-|x-5|＜4的解集為（　　）
A．（-∞，4）B．（-∞，-4）C．（4，+∞）D．（-4，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．運行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)是7的倍數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{25}$B．$\frac{8}{49}$C．$\frac{7}{50}$D．$\frac{14}{99}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．根據(jù)我國發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)AQI技術(shù)規(guī)定》（試行），AQI共分為六級：[0，50）為優(yōu)，[50，100）為良，[100，150）為輕度污染，[150，200）為重度污染，[200，250），[250，300）均為重度污染，300及以上為嚴(yán)重污染．某市2015年11月份30天的AQI的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）該市11月份環(huán)境空氣質(zhì)量優(yōu)或良共有多少天？
（2）若采用分層抽樣方法從30天中抽取10天進行市民戶外晨練人數(shù)調(diào)查，則重度污染被抽到的天數(shù)共有多少天？
（3）空氣質(zhì)量指數(shù)低于150時市民適宜戶外晨練，該市民王先生決定某天早晨進行戶外晨練，則他當(dāng)天適宜戶外晨練的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．計算：2log410-log425+8${\;}^{\frac{2}{3}}$=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．向量$\overrightarrow a=（{0，1}），\overrightarrow b=（{-1，1}）$，則$（{3\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）•\overrightarrow b$=（　　）
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=|x-3|，g（x）=-|x+4|+2m．
（1）當(dāng)a＞0時，求關(guān)于x的不等式f（x）+1-a＞0（a∈R）的解集；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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