16．不等式|x+1|-|x-5|＜4的解集為（　�。�
A．（-∞，4）B．（-∞，-4）C．（4，+∞）D．（-4，+∞）

分析 通過討論x的范圍，求出各個(gè)階段上的x的范圍，取并集即可．

解答 解：x≥5時(shí)：
x+1-x+5=6＞4，不等式無解；
-1＜x＜5時(shí)：
x+1+x-5＜4，解得：x＜4；
x≤-1時(shí)：
-x-1+x-5＜4恒成立．
故不等式的解集是（-∞，4）．

點(diǎn)評 本題考查了絕對值不等式問題，考查分類討論思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=Asin2（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象經(jīng)過最高點(diǎn)（1，2），且相鄰兩對稱軸間的距離為2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）+f（1-x），x∈[-3，3]，求使得g（t）=3成立的實(shí)數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-1，x≥0}\\{\frac{1}{x}，x＜0}\end{array}\right.$，若f（a）≤a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$+（1-2a）（a＞0）
（1）若f（x）≥lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍；
（2）證明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞ln（n+1）+$\frac{n}{2（n+1）}$（n≥1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，F(xiàn)D⊥底面ABCD，M是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面CFM⊥平面BDF；
（2）點(diǎn)N在CE上，EC=2，F(xiàn)D=3，當(dāng)CN為何值時(shí)，MN∥平面BEF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．為了增強(qiáng)環(huán)保意識，某校從男生中隨機(jī)制取了60人，從女生中隨機(jī)制取了50人參加環(huán)保知識測試，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示，經(jīng)計(jì)算K2=7.822，則環(huán)保知識是否優(yōu)秀與性別有關(guān)的把握為（　�。�
優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)
男生402060
女生203050
總計(jì)6050110
附：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+{n}_{+1}{n}_{+2}}$
P（K2≥k）0.5000.1000.0500.0100.001
k0.4552.7063.8416.63510.828
A．90%B．95%C．99%D．99.9%

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S4=a2+a3+9a1，a5=32，則a1=（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+2x，x≤0\\ ln（x+1），x＞0\end{array}\right.$，若對x∈R都有|f（x）|≥ax，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]B．[-2，0]C．[-2，1]D．（-∞，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著CB向點(diǎn)B運(yùn)功，△ADE和△ADC關(guān)于AD成軸對稱，連接BE，設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△BDE是以BE為底的等腰三角形？
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，用BD，DE、AD的長度作為線段所圍成的三角形是以BD為直角邊的直角三角形？

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同步練習(xí)冊答案