11．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-2y+2≥0}\\{x+y-1≥0}\end{array}\right.$，則z=x-4y的最小值為-6．

分析 由約束條件畫出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：畫出不等式組表示的平面區(qū)域，

由圖可知，當(dāng)直線z=x-4y過點A，C時z分別取得最大值和最小值．
又A（1，0），B（0，1），C（2，2），
∴zmin=2-4×2=-6．
故答案為：-6．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一個焦點是圓x2+y2-10x+24=0的圓心，且虛軸長為6，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\sqrt{2}$

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2．a(chǎn)、b為非零實數(shù)，且a＜b，則下列命題成立的是（　�。�
A．a2＜b2B．$\frac{1}{{a{b^2}}}$＜$\frac{1}{{{a^2}b}}$C．a2b＜ab2D．$\frac{a}$＜$\frac{a}$

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19．如圖，空間四邊形ABCD的對棱AD、BC成90°的角，且AD=BC=a，平行于AD與BC的截面分別交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．E在AB上，截面EGFH的最大面積是$\frac{1}{4}{a}^{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．計算：${∫}_{-2}^{2}（{x}^{3}+\sqrt{4-{x}^{2}}）dx$=2π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知${f_0}（x）=x{e^x}，{f_1}（x）={f'_0}（x），{f_2}（x）={f'_1}（x），…，{f_n}（x）={f'_{n-1}}（x）（n∈{N^+}）$．
（Ⅰ）請寫出fn（x）的表達(dá)式（不需證明）；
（Ⅱ）設(shè)fn（x）的極小值點為Pn（xn，yn），求yn；
（Ⅲ）設(shè)${g_n}（x）=-{x^2}-2（n+1）x-8n+8$，gn（x）的最大值為a，fn（x）的最小值為b，求b-a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．對任意實數(shù)x，若不等式x+|3x-2a|≥3恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{9}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．方程組$\left\{\begin{array}{l}3x+5y+6=0\\ 4x-3y-7=0\end{array}\right.$的增廣矩陣是$[\begin{array}{l}{3}&{5}&{-6}\\{4}&{-3}&{7}\end{array}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．像“3，4，5”這樣能夠成直角三角形的數(shù)稱為勾股數(shù)，又稱為（　�。�
A．畢達(dá)哥拉斯數(shù)B．楊輝數(shù)C．拉格朗日恒等數(shù)D．三角數(shù)

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