3．隨機拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，記正面向上的點數(shù)為a，則函數(shù)f（x）=x2+2ax+2有兩個不同零點的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

分析 拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子包含6個基本事件，由函數(shù)f（x）=x2+2ax+2有兩個不同零點，得a的取值有2，3，4，5，6，共5種結(jié)果，由此能求出函數(shù)f（x）=x2+2ax+2有兩個不同零點的概率．

解答 解：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子包含6個基本事件，
由函數(shù)f（x）=x2+2ax+2有兩個不同零點，得△=4a2-8＞0，
解得a＜-$\sqrt{2}$或a＞$\sqrt{2}$．
又a為正整數(shù)，故a的取值有2，3，4，5，6，共5種結(jié)果，
所以函數(shù)f（x）=x2+2ax+2有兩個不同零點的概率為$\frac{5}{6}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{|x|}{x+2}$，如果關(guān)于x的方程f（x）=kx2有四個不同的實數(shù)解，則k的取值范圍是（　�。�
A．k＞1B．k≥1C．0＜k＜1D．0＜k≤1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{1-{x^2}}}$的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于?a，b，c∈D，．f（a），f （b），f（c）分別為某個三角形的三邊長，則稱f（x）為“三角形函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=lnx（x＞1）
②f（x）=4+sinx
③f（x）=${x^{\frac{1}{3}}}$（1≤x≤8）
④f（x）=$\frac{{{2^x}+2}}{{{2^x}+1}}$
其中為“三角形函數(shù)”的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在直角坐標(biāo)系中，如果不同的兩點A（a，b），B（-a，-b）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)f（x）的一組關(guān)于原點的中心對稱點（[A，B]與[B，A]看作同一組），函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin\frac{π}{2}x，x≤0}\\{lo{g}_{2}（x+1），x＞0}\end{array}\right.$，關(guān)于原點的中心對稱點的組數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．用一個平面去截一個所有棱長均為1的五棱錐，其截面圖形不可能是（　�。�
A．鈍角三角形B．等腰梯形C．平行四邊形D．正五邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|，x∈R．
（1）若函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|的最小值，并求取的最小值時x的取值范圍；
（2）若g（x）=$\frac{1}{f（x）+m}$的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．班集體搞某項活動，將全班同學(xué)分成3個不同的小組，每位同學(xué)被分到每個小組的可能性相同，則甲、乙兩位同學(xué)被分到同一個小組的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知正項數(shù)列{an}滿足an+1（an+1-2an）=9-a${\;}_{n}^{2}$，若a1=1，則a10=28．

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同步練習(xí)冊答案